Кравцова О. В., Дураков Б. К.
Полуполевые плоскости нечетного порядка, допускающие подгруппу автотопизмов, изоморфную $A_5$

Развивается подход к построению и классификации полуполевых проективных плоскостей с использованием регулярного множества. Обсуждается известная гипотеза о разрешимости полной группы коллинеаций конечной недезарговой полуполевой плоскости. Построено матричное представление регулярного множества полуполевой плоскости нечетного порядка, допускающей подгруппу автотопизмов, изоморфную знакопеременной группе $A_5$. Выделена серия полуполевых плоскостей нечетного порядка, не допускающих $A_5$.

O. V. Kravtsova, B. K. Durakov
A Semifield Plane of Odd Order Admitting an Autotopism Subgroup Isomorphic to $A_5$

We develop an approach to constructing and classifying semifield projective planes with the use of a spread set. The famous conjecture is discussed on the solvability of the full collineation group of a finite semifield nondesarguesian plane. We construct a matrix representation of a spread set of a semifield plane of odd order admitting an autotopism subgroup isomorphic to the alternating group $A_5$ and find a series of semifield planes of odd order not admitting $A_5$.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.214
Ключевые слова: полуполевая плоскость, группа коллинеаций, знакопеременная группа, регулярное множество.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации