Чехлов А. Р.
Абелевы группы с аннуляторными идеалами колец эндоморфизмов

Описаны периодические группы, кольца эндоморфизмов которых удовлетворяют аннуляторному условию для главных левых идеалов, порожденных нильпотентными элементами. Установлено, что редуцированные сепарабельные, векторные и алгебраически компактные группы без кручения имеют кольца эндоморфизмов с аннуляторным условием для главных левых (правых) идеалов, порожденных нильпотентными элементами, тогда и только тогда, когда эти кольца коммутативны. Показано, что почти инъективные (по Хараде) группы инъективны, т. е. делимые.

A. R. Chekhlov
Abelian Groups with Annihilator Ideals of Endomorphism Rings

We describe the periodic groups whose endomorphism rings satisfy the annihilator condition for the principal left ideals generated by nilpotent elements. We prove that torsion-free reduced separable, vector, and algebraically compact groups have endomorphism rings with the annihilator condition for the principal left (right) ideals generated by nilpotent elements if and only if these rings are commutative. We show that the almost injective groups (in the sense of Harada) are injective, i.e. divisible.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.219
Ключевые слова: нильпотентный эндоморфизм, аннулятор, главный идеал, самоинъективное кольцо эндоморфизмов, почти инъективная группа.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации