Боровков А. А., Могульский А. А.
Интегро-локальные предельные теоремы для обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера. I

Получены интегро-локальные предельные теоремы в фазовом пространстве для обобщенных процессов восстановления при выполнении моментного условия Крамера. Теоремы действуют в области, являющейся аналогом крамеровской зоны уклонений для случайных блужданий. Эта область включает в себя зоны нормальных и умеренно-больших уклонений. При тех же условиях установлены интегро-локальные теоремы для конечномерных распределений обобщенных процессов восстановления.

A. A. Borovkov, A. A. Mogulskii
Integro-Local Limit Theorems for Compound Renewal Processes under Cramér’S Condition. I

We obtain integro-local limit theorems in the phase space for compound renewal processes under Cramér’s moment condition. These theorems apply in a domain analogous to Cramér’s zone of deviations for random walks. It includes the zone of normal and moderately large deviations. Under the same conditions we establish some integro-local theorems for finite-dimensional distributions of compound renewal processes.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.302
Ключевые слова: обобщенный процесс восстановления, большие уклонения, интегро-локальные теоремы, мера восстановления, условие Крамера, функция уклонений, вторая функция уклонений.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации