Дудкин Ф. А.
О решетке централизаторов и централизаторной размерности обобщенных групп Баумслага – Солитера

Конечно порожденная группа $G$, которая действует на дереве так, что все вершинные и реберные стабилизаторы — бесконечные циклические группы, называется обобщенной группой Баумслага — Солитера ($GBS$ группой). Всякая $GBS$ группа является фундаментальной группой $\pi_{1}(\mathbb A)$ подходящего графа с метками $\mathbb A$. Описаны централизаторы элементов, решетка централизаторов и найдена централизаторная размерность для $GBS$ группы в случае, когда $\mathbb A$ — дерево с метками.

F. A. Dudkin
On the Centralizer Dimension and Lattice of Generalized Baumslag–Solitar Groups

A generalized Baumslag–Solitar group (a $GBS$ group) is a finitely generated group $G$ acting on a tree so that all vertex and edge stabilizers are infinite cyclic groups. Each $GBS$ group is the fundamental group $\pi_{1}(\mathbb A)$ of some labeled graph $\mathbb A$. We describe the centralizers of elements and the centralizer lattice. Also, we find the centralizer dimension for $GBS$ groups if $\mathbb A$ is a labeled tree.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.303
Ключевые слова: решетка централизаторов, централизаторная размерность, обобщенная группа Баумслага — Солитера.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации