Processing math: 100%
СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
SIBIRSKII MATEMATICHESKII ZHURNAL


Том 59 (2018), Номер 4, с. 891-896

Романовский Н. С.
Обобщенно жесткие группы: определение, базисные факты, проблемы

Находится естественное обобщение понятия жесткой группы, новые обобщенно жесткие группы называются также r-группами. Устанавливается, что члены соответствующего жесткого ряда в r-группе выделяются как \exist-формулами, так и -формулами. Находится рекурсивная система аксиом для класса r-групп фиксированной ступени разрешимости. Определяются делимые r-группы, для них также приводится соответствующая система аксиом. Формулируется несколько принципиальных проблем об r-группах.

N. S. Romanovskii
Generalized Rigid Groups: Definitions, Basic Properties, and Problems

We find a natural generalization of the concept of rigid group. The generalized rigid groups are also called r-groups. The terms of the corresponding rigid series of every r-group can be characterized by both \exist-formulas and -formulas. We find a recursive system of axioms for the class of r-groups of fixed solubility length. We define divisible r-groups and give an appropriate system of axioms. Several fundamental problems are stated.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.412
Ключевые слова: разрешимая группа, делимая группа, аксиомы группы.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации

Адрес редакции:
пр. Коптюга, 4,
Новосибирск 630090
Телефон: (383-2) 333-493
E-mail: smz@math.nsc.ru