Романовский Н. С.
Обобщенно жесткие группы: определение, базисные факты, проблемы

Находится естественное обобщение понятия жесткой группы, новые обобщенно жесткие группы называются также $r$-группами. Устанавливается, что члены соответствующего жесткого ряда в $r$-группе выделяются как $\exist$-формулами, так и $\forall$-формулами. Находится рекурсивная система аксиом для класса $r$-групп фиксированной ступени разрешимости. Определяются делимые $r$-группы, для них также приводится соответствующая система аксиом. Формулируется несколько принципиальных проблем об $r$-группах.

N. S. Romanovskii
Generalized Rigid Groups: Definitions, Basic Properties, and Problems

We find a natural generalization of the concept of rigid group. The generalized rigid groups are also called $r$-groups. The terms of the corresponding rigid series of every $r$-group can be characterized by both $\exist$-formulas and $\forall$-formulas. We find a recursive system of axioms for the class of $r$-groups of fixed solubility length. We define divisible $r$-groups and give an appropriate system of axioms. Several fundamental problems are stated.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.412
Ключевые слова: разрешимая группа, делимая группа, аксиомы группы.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации