Романовский Н. С.
Обобщенно жесткие группы: определение, базисные факты, проблемы
Находится естественное обобщение понятия жесткой группы, новые обобщенно жесткие группы называются также r-группами. Устанавливается, что члены соответствующего жесткого ряда в r-группе выделяются как \exist-формулами, так и ∀-формулами. Находится рекурсивная система аксиом для класса r-групп фиксированной ступени разрешимости. Определяются делимые r-группы, для них также приводится соответствующая система аксиом. Формулируется несколько принципиальных проблем об r-группах.
|
N. S. Romanovskii
Generalized Rigid Groups: Definitions, Basic Properties, and Problems
We find a natural generalization of the concept of rigid group. The generalized rigid groups are also called r-groups. The terms of the corresponding rigid series of every r-group can be characterized by both \exist-formulas and ∀-formulas. We find a recursive system of axioms for the class of r-groups of fixed solubility length. We define divisible r-groups and give an appropriate system of axioms. Several fundamental problems are stated.
|