Хэ Ц., Ли Ц., Ан Г., Хуан В.
Характеризация 2-локальных дифференцирований и локальных лиевых дифференцирований  некоторых алгебр

Доказано, что любое $2$-локальное дифференцирование из алгебры $M_n(\mathscr A)$ ($n>2$) в ее бимодуль $M_n(\mathscr M)$ является дифференцированием, где $\mathscr A$ – унитальная банахова алгебра и $\mathscr M$ – унитальный $\mathscr A$-бимодуль такой, что каждое йорданово дифференцирование из $\mathscr A$ в $\mathscr M$ является внутренним дифференцированием и любое $2$-локальное дифференцирование на $C^*$-алгебре с точным представлением со следом является дифференцированием. Охарактеризованы локальные и $2$-локальные лиевы дифференцирования на некоторых алгебрах таких, как алгебры фон Неймана, гнездовые алгебры, алгебры Цзян–Су и UHF-алгебры.

J. He, J. Li, G. An, W. Huang
Characterization of 2-Local Derivations and Local Lie Derivations on Some Algebras

We prove that each $2$-local derivation from the algebra $M_n(\mathscr A)$ ($n>2$) into its bimodule $M_n(\mathscr M)$ is a derivation, where $\mathscr A$ is a unital Banach algebra and $\mathscr M$ is a unital $\mathscr A$-bimodule such that each Jordan derivation from $\mathscr A$ into $\mathscr M$ is an inner derivation, and that each $2$-local derivation on a $C^*$-algebra with a faithful traceable representation is a derivation. We also characterize local and $2$-local Lie derivations on some algebras such as von Neumann algebras, nest algebras, the Jiang–Su algebra, and UHF algebras.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.414
Ключевые слова: $2$-локальное дифференцирование, локальное лиево дифференцирование, $2$-локальное лиево дифференцирование, матричная алгебра, алгебра фон Неймана.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации