Кожанов А. И., Потапова С. В.
Краевые задачи для двумерных по временным переменным дифференциальных уравнений нечетного порядка с меняющимся направлением эволюции

Исследуется разрешимость краевых задач для дифференциальных уравнений нечетного порядка по временным переменным. Отличительной особенностью изучаемых уравнений является наличие разрывного знакопеременного коэффициента. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.

A. I. Kozhanov, S. V. Potapova
Boundary Value Problems for Odd Order Forward-Backward-Type Differential Equations with Two Time Variables

We study solvability of boundary value problems for odd order differential equations in time variables. The presence of a discontinuous alternating coefficient is a peculiarity of these equations. We prove existence and uniqueness theorems for the regular solutions of such an equation, i.e. those that have all Sobolev generalized derivatives entering the equation under study.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.511
Ключевые слова: ультрапараболические уравнения, меняющееся направление эволюции, разрывные коэффициенты, краевые задачи, существование, единственность.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации