Монахов В. С., Трофимук А. А.
Сверхразрешимость конечной группы с нормально вложенными максимальными подгруппами из силовских подгрупп

Пусть $P$ — подгруппа из силовской подгруппы конечной группы $G$. Если $P$ является силовской подгруппой в некоторой нормальной подгруппе группы $G$, то $P$ называется нормально вложенной в $G$. Устанавливаются признаки $p$-сверхразрешимости конечной группы $G$ при условии, что каждая максимальная подгруппа из силовской $p$-подгруппы из $X$ нормально вложена в группу $G$. Исследуются случаи, когда $X$ — нормальная подгруппа группы $G$, $X = O_{p',p}(H)$ и $X = F*(H)$, где $H$ — нормальная в $G$ подгруппа.

V. S. Monakhov, A. A. Trofimuk
Supersolubility of a Finite Group with Normally Embedded Maximal Subgroups in Sylow Subgroups

Let $P$ be a subgroup of a Sylow subgroup of a finite group $G$. If $P$ is a Sylow subgroup of some normal subgroup of $G$ then $P$ is called normally embedded in $G$. We establish tests for a finite group $G$ to be $p$-supersoluble provided that every maximal subgroup of a Sylow $p$-subgroup of $X$ is normally embedded in $G$. We study the cases when $X$ is a normal subgroup of $G$, $X = O_{p',p}(H)$, and $X = F*(H)$ where $H$ is a normal subgroup of $G$.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.516
Ключевые слова: $p$-сверхразрешимая группа, нормально вложенная подгруппа, максимальная подгруппа, силовская подгруппа.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации