Асеев В. В.
Обобщенные углы в птолемеевых мёбиусовых структурах. II

Продолжено изучение класса BAD многозначных отображений птолемеевых мёбиусовых структур (в смысле Буяло) с контролируемым искажением обобщенных углов, начатое автором ранее. В мёбиусовых структурах вводится мёбиусово-инвариантная версия известного свойства HTB (homogeneously totally bounded) метрического пространства — качественного эквивалента свойству удвоения. Доказано, что при наличии этого свойства и свойства равномерной совершенности принадлежность однозначного отображения классу BAD равносильна его квазимёбиусовости.

V. V. Aseev
Generalized Angles in Ptolemaic Möbius Structures. II

We continue studying the BAD class of multivalued mappings of Ptolemaic Möbius structures in the sense of Buyalo with controlled distortion of generalized angles. In Möbius structures we introduce a Möbius-invariant version of the HTB property (homogeneous total boundedness) of metric spaces which is qualitatively equivalent to the doubling property. We show that in the presence of this property and the uniform perfectness property, a single-valued mapping is of the BAD class iff it is quasimöbius.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.503
Ключевые слова: мёбиусова структура, птолемеево пространство, квазимёбиусово отображение, квазисимметрическое отображение, инверсная метрика, инверсное пространство, равномерно совершенное пространство, HTB-пространство.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации