Даирбеков Н. С., Пенкин О. М., Сарыбекова Л. О.
Неравенство Пуанкаре и $p$-связность стратифицированного множества

Доказываются два аналога неравенства Пуанкаре для функций соболевского типа на стратифицированном множестве. Показатели суммируемости в них зависят от геометрических характеристик стратифицированного множества, показывающих, в какой мере его страты связаны друг с другом и с границей. Результаты применяются к доказательству разрешимости краевых задач для $p$-лапласиана с граничными условия типа Неймана и Вентцеля.

N. S. Dairbekov, O. M. Penkin, L. O. Sarybekova
The Poincaré Inequality and $p$-Connectedness of a Stratified Set

We extend the Poincaré inequality to functions of Sobolev type on a stratified set. The integrability exponents in these analogs depend on the geometric characteristics of the stratified set which show to what extent their strata are connected with each other and the boundary. We apply the results to proving the solvability of boundary value problems for the $p$-Laplacian with boundary conditions of Neumann or Wentzel type.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.606
Ключевые слова: неравенство Пуанкаре, стратифицированное множество, $p$-лапласиан.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации