Звягин В. Г., Орлов В. П.
О разрешимости начально-краевой задачи для одной модели вязкоупругости  с дробными производными

Устанавливаются существование, а в плоском случае и единственность слабого решения начально-краевой задачи для системы уравнений движения одной модели вязкоупругой жидкости, а именно, модели типа анти-Зенер, реологическое соотношение которой содержит производные дробного порядка. Используется аппроксимация рассматриваемой задачи последовательностью регуляризованных систем Навье — Стокса с последующим предельным переходом.

V. G. Zvyagin, V. P. Orlov
On Solvability of an Initial-Boundary Value Problem for a Viscoelasticity Model with Fractional Derivatives

We establish the existence and uniqueness (the latter only in the plane case) of a weak solution to an initial-boundary value problem for the system of the equations of motion of a viscoelastic fluid, namely, for the anti-Zener model whose constitutive law contains fractional derivatives. We use the approximation of this problem by a sequence of regularized Navier–Stokes systems and passage to the limit.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.610
Ключевые слова: вязкоупругая среда, уравнения движения, начально-граничная задача, слабое решение, модель анти-Зенер, дробная производная.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации