Копылов Я. А.
Критерий Рао — Райтера аменабельности однородных пространств

Доказывается, что однородное пространство $G/H$, где $G$ — локально компактная группа и $H$ — замкнутая подгруппа, аменабельно в смысле Эймара — Гринлифа тогда и только тогда, когда квазирегулярное действие $\pi_{\Phi}$ группы $G$ на единичной сфере пространства Орлича $L^{\Phi}(G/H)$ для некоторой $N$-функции $\Phi \in \Delta_2$ удовлетворяет условию Рао — Райтера $(P_\Phi)$.

Ya. A. Kopylov
The Rao–Reiter Criterion for the Amenability of Homogeneous Spaces

We prove that a homogeneous space $G/H$, with $G$ a locally compact group and $H$ a closed subgroup of $G$, is amenable in the sense of Eymard–Greenleaf if and only if the quasiregular action $\pi_{\Phi}$ of $G$ on the unit sphere of the Orlicz space $L^{\Phi}(G/H)$ for some $N$-function $\Phi \in \Delta_2$ satisfies the Rao–Reiter condition $(P_\Phi)$.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.612
Ключевые слова: локально компактная группа, однородное пространство, аменабельность, $N$-функция, пространство Орлича, $\Delta_2$-условие.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации