Пчелинцев С. В.
Тождества модельной алгебры кратности 2

Построен аддитивный базис свободной алгебры многообразия, порожденного модельной алгеброй кратности 2 над бесконечным полем характеристики, отличной от 2 и 3. С использованием построенного базиса снимается ограничение на характеристику в теореме о тождествах модельной алгебры (ранее она была доказана в случае поля нулевой характеристики). В частности, доказано, что ядро относительно свободной лиево нильпотентной алгебры индекса 5 совпадает с идеалом тождеств модельной алгебры кратности 2.

S. V. Pchelintsev
Identities of the Model Algebra of Multiplicity 2

We construct an additive basis of the free algebra of the variety generated by the model algebra of multiplicity 2 over an infinite field of characteristic not 2 and 3. Using the basis we remove a restriction on the characteristic in the theorem on identities of the model algebra (previously the same was proved in the case of characteristic 0). In particular, we prove that the kernel of the relatively free Lie-nilpotent algebra of index 5 coincides with the ideal of identities of the model algebra of multiplicity 2.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.614
Ключевые слова: свободная алгебра многообразия, собственный многочлен, тождество лиевой нильпотентности, аддитивный базис свободной алгебры, тождества модельной алгебры.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации