Для абстрактной булевозначной системы предлагается функциональный аналог — модель, элементы которой являются функциями, а основные логические операции вычисляются «поточечно». Вводится и исследуется новое понятие непрерывного поливерсума, представляющего собой непрерывное расслоение моделей теории множеств. Показывается, что класс непрерывных сечений поливерсума является булевозначной алгебраической системой, удовлетворяющей всем основным принципам булевозначного анализа, а также устанавливается, что любая такая булевозначная алгебраическая система может быть представлена в виде класса сечений подходящего непрерывного поливерсума.

Ключевые слова:булевозначный анализ, функциональное представление, стоуновский компакт, непрерывное расслоение, непрерывное сечение.