Рассматриваются три классических факта теории нормированных пространств: принцип ограниченности, теорема Банаха — Штейнгауза и принцип ограниченности на выпуклом компакте. С помощью методов булевозначного анализа доказываются точные аналоги этих теорем для случая решеточно нормированных пространств.

Ключевые слова:теорема Банаха — Штейнгауза, пространство Банаха — Канторовича, циклически компактное множество, булевозначный анализ.