Вниманию слушателей предлагается рассказ о булевозначных моделях теории множеств. Это очень необычные модели с очень необычной логикой. Утверждения в таких моделях не обязаны быть истинными или ложными, и их истинность может принимать промежуточные значения. Именно с помощью этой идеи в свое время была успешно решена самая знаменитая математическая задача XX века — проблема континуума.