Предложено исчерпывающее описание класса локально выпуклых пространств, в которых все архимедовы конусы замкнуты. Введено понятие квазиплотного множества и показано, что описываемый класс состоит из конечномерных и счетномерных пространств X, у которых топологически сопряженное пространство X' квазиплотно в алгебраически сопряженном пространстве X#.

Ключевые слова:архимедово упорядоченное векторное пространство, локально выпуклое пространство, слабая топология, конус, клин.