Краткая научная биография (curriculum vitae)

22.05.1976г. Родился.

1993 Поступил на механико-математический факультет Новосибирского госуниверситета.

1997 Закончил с отличием ММФ НГУ, поступил в магистратуру ММФ НГУ. Начал вести семинары по алгебре на первом курсе ММФ НГУ.

1999 Закончил с отличием магистратуру ММФ НГУ, поступил в аспирантуру Института математики им. С.Л.Соболева Сибирского отделения РАН.

2000 Защитил кандидатскую диссертацию по теме "Абелевы и нильпотентные подгруппы максимального порядка конечных простых групп", досрочно закончив аспирантуру ИМ СО РАН.

01.01.2001-31.08.2001 Работа в ИМ СО РАН в качестве ведущего инженера, а затем, после избрания по конкурсу, в качестве старшего научного сотрудника. Все это время (с 1997 года) вел семинары по алгебре на первом курсе ММФ НГУ.

01.09.2001-31.05.2004 Post-Doctoral grant в университете города Падуя (Италия). Работал вместе с профессором Federico Menegazzo и профессором Maria Clara Tamburini.

01.06.2004-настоящее время Работа в ИМ СО РАН в качестве старшего научного сотрудника (теперь - заместитель директора по научной работе, и.о. зав. лабораторией теории групп А4), веду семинары по алгебре на первом курсе ММФ НГУ, читаю лекции по теории чисел на втором курсе магистратуры, читаю спецкурс "Линейные алгебраические группы" для студентов, магистрантов и аспирантов ММФ НГУ.

декабрь 2005 года Вместе с Андреем Витальевичем Заварнициным и Данилой Олеговичем Ревиным получил диплом первой степени администрации НСО в номинации "Физико-математические науки".

декабрь 2006 года Вместе с Андреем Витальевичем Заварнициным награждён медалью РАН для молодых учёных за цикл работ "Арифметические свойства операторных групп и конечных групп, близких к простым".

18 октября 2007 года Защитил докторскую диссертацию по теме "Картеровы подгруппы конечных групп".

19 ноября 2007 года Награждён премией фонда М.А.Лаврентева для молодых учёных.

декабрь 2007 года Получил дилом первой степени администрации НСО в номинации "Физико-математические науки".

17  сентября 2010 года Мой аспирант А.А.Гальт защитил кандидатскую диссертацию по теме "Вопросы сопряженности в конечных группах лиева типа".

18 сентября 2014 года Моя (совместно с Д.О.Ревиным) аспирантка Н.Ч.Манзаева защитила кандидатскую диссертацию по теме «О наследуемости холлова свойства $D_\pi$ подгруппами».

Неоднократно получал гранты Президента РФ для молодых кандидатов наук, РФФИ, Сибирского отделения РАН, а также являюсь руководителем одного гос.контракта в рамках ФЦП "Кадры". Являюсь руководителем гранта РНФ для лабораторий. Являюсь членом экспертного совета ВАК по математике и механие.

5 недавних конференций:

1. Asymptotic group theory, 17-21 August, 2015, Renyi Institute, Budapest, Hungary.

2. The International Conference and PhD Summer School «Groups and Graphs, Algorithms and Automata»,09-15 August, Krasovsky Institute of Mathematics and Mechanics, Ekaterinburg, Russia.

3. International Conference on Groups and Algebras, dedicated to the 100-th birthday celebration for late Professor Hsio-fu Tuan, 24-30 June, 2014, Peking University, Beijing, China.

4. Groups St Andrews 2013 in St Andrews, 3-11, August, 2013, University of St.Andrews, Great Britain.

5. The International Conference on Group Theory in Honor of the 70th Birthday of Professor Victor D. Mazurov. 16-20 July, 2013, Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russia

Основные результаты

1. Во всех конечных простых группах указано строение и порядки абелевых и нильпотентных подгрупп максимального порядка.
2. Доказано, что если конечная группа содержит нильпотентную подгруппу индекса n, то индекс её подгруппы Фиттинга не больше, чем $n^9$.
3. Для конечной группы лиева типа $G$ над полем характеристики p доказано существование константы c (единой для всех групп) такой, что количество подгрупп с тривиальной нормальной p-подгруппой группы $G$ не превосходит $|G|^c$, в то время как общее количество подгрупп группы G не меньше, чем $|G|^{(log_q|G|)/16}$, где $q$ - порядок поля определения группы G.
4. Доказано, что полный аналог теорем Силова для $\pi$-холловых подгрупп конечной группы выполняется в том и только в том случае, когда он выполняется для каждого неабелева композиционного фактора этой группы (совместно с Д.О.Ревиным).
5. Доказано, что картеровы подгруппы конечной группы сопряжены (совместно с М.К.Тамбурини). Кроме того, получена критерий существования картеровой подгруппы в произвольной конечной группе в терминах её главного ряда.
6. Доказано, что в любой конечной $\pi$-разрешимой группы существуют три $\pi$-холловы подгруппы, пересечение которых совпадает с $\pi$-радикалом.
7. Получено подробное описание строение графа простых чисел во всех конечных простых группах (совместно с А.В.Васильевым).
8. Завершена классификация конечных простых строго вещественных групп (совместно с А.А.Гальтом).
9. Получена классификация абелевых групп, которые могут возникать как группы автоморфизмов потенциала N-дублетной хиггсовской модели в вакууме (совместно с И.П.Ивановым).

Список статей.