Дискретные задачи размещения
Библиотека тестовых задач
Конкурентная задача размещения с распределенными закупками
Рассматривается следующая задача двухуровневого программирования. Два игрока — Лидер и Конкурент открывают свои предприятия для обслуживания клиентов, стремясь получить максимальный доход. Сначала принимает решение Лидер, затем Конкурент. Предприятия могут иметь различную привлекательность для клиентов. Каждый игрок имеет ограниченный бюджет на открытие предприятий и затрат на их привлекательности. Каждый клиент делает закупки во всех открытых
предприятиях, принося тем самым доход обоим игрокам. Его вклад в доход того или иного предприятия прямо пропорционален привлекательности этого предприятия и обратно пропорционален расстоянию до него [1]. Лидер и Конкурент могут открывать предприятия в одном и то же месте. Задача Лидера заключается в том, чтобы так открыть предприятия и назначить им привлекательности, не выходя за рамки своего бюджета, чтобы извлечь максимальный доход,
при наличии Конкурента, стремящегося максимизировать собственный доход.Подробное описание математической модели
Литература
1. Aboolian R., Berman O., Krass D. Competitive facility location and design problem // European J. Oper. Res. 2007. Vol. 182. P. 40-62.
2. E. Alekseeva, Yu. Kochetov, N. Kochetova, and A. Plyasunov. Heuristic and exact methods for the discrete (r|p)–centroid problem. LNCS. 2010. Vol. 6022. P. 11–22. (pdf.file)
3. Yu. Kochetov, N. Kochetova, and A. Plyasunov. A matheuristic for the leader-follower facility location and design problem.
10th international Metaheuristics Conference(MIC 2013). Singapure 5-8 August, 2013. (pdf-file)
Множество мест размещения предприятий совпадает с множеством клиентов, |
I | = | J | = 50.| R | = 3.
Бюджеты лидера и конкурента BL , BF = 10,20,..., 100.
Матрица dij - евклидовы расстояния.
Исходные данные примера в разных форматах (111.xls, 111.xlsx, 111.txt, 111.zip).
Таблица. Значения целевой функции (доход лидера) для различных бюджетов лидера и конкурента для примера 111.
