Документы

Разработка в Институте математики метода продолжения по параметру, который в сочетании с методом определения устойчивости стационарных решений автономных систем в дальнейшем составил алгоритмическую основу пакета STEP, была вызвана потребностью в численном исследовании свойств ряда нелинейных проблем в зависимости от параметра. Приведенный ниже список публикаций характеризует универсальность алгоритмов, используемых в пакете, что позволяет адаптировать пакет к различным приложениям. На разработке пакета STEP+ был учтен накопленный многолетний опыт численного исследования определенного класса нелинейных проблем. Это дает основание рекомендовать пакет специалистам в указанной области вычислительной математики как эффективный инструмент.

Презентация пакета STEP

Список публикаций по исследованию моделей в различных приложениях, связанных с пакетом STEP

1. Фадеев С. И.
   О решении систем трансцендентных уравнений с параметром методом Ньютона // Препринт СО АН СССР, Институт математики, N72, 1984, 20 с.
   
   
2. Фадеев С. И.
   О решении системы трансцендентных уравнений с параметром методом Ньютона // Сплайн-аппроксимация и численный анализ, Вычислительные системы, Новосибирск, 1985, вып.108, 16 c.
   
   
3. Дятлов В. Л., Коняшкин В. В., Потапов Б. С., Фадеев С. И.
   Пленочная электромеханика (Часть 3). - Новосибирск: Наука, Сиб. Отделение, 1991. - 248 с.
   
   
4. С. И. Фадеев, И. А. Гайнова
   Пакет программ "STEP" для численного исследования систем нелинейных уравнений // Новосибирск. Препринт ИМ СО РАН, 1994. N 13. 32 стр.
   
   
5. С. И. Фадеев, А. Ермакова, Е. А. Иванов, З. П. Пай
   Математическое моделирование процесса СОЖ-КОКС. 2.Стационарные режимы хемосорбции сероводорода и диоксида серы аммиачно-фосфатным раствором // Кокс и химия, N 4, Металлургия, 1994.
   
   
6. С. И. Фадеев, А. Ермакова, З. П. Пай
   Математическое моделирование процесса СОЖ-КОКС. 3.Стационарные режимы при частичной замене раствора. Переходные режимы // Кокс и химия, N 5, Металлургия, 1995, стр. 35-40.
   
   
7. С. И. Фадеев
   Минимизация свободной энергии Гиббса методом продолжения решения по параметру // Сплайны и их приложения, Вычислительные системы, 154, Сб. научных трудов, Новосибирск, 1995, с. 92 - 110.
   
   
8. С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин
   Применение пакета "STEP" для численного исследования систем нелинейных уравнений и автономных систем общего вида // Новосибирск. Препринт ИМ СО РАН, 1995. N 14. 52 стр.
   
   
9. С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин
   Пакет программ STEP для численного исследования систем нелинейных уравнений // ИВТ, Вычислительные технологии, т.4, Сборник научных трудов. Новосибирск. 1995, 14 с.
   
   
10. S. I. Fadeev, I. A. Gainova, A. Y. Berezin
    Software Packages "STEP" and "BPR-Q" for Numerical Stady of Non-linear Problem by the Continuation Method. AMCA-95, Novosibirsk, June, (1995).
    
    
11. С. И. Фадеев, Ю. В. Малоземов, С. А. Покровская, И. А. Гайнова
    Разработка пакета программ по численному исследованию нелинейных задач для обучения студентов специальности “Инженерная химия каталитических процессов” // Международная научно-методическая конференция “Новые информационные технологии в университетском образовании”, 19 - 22 марта 1996, Новосибирск, с. 69.
    
    
12. С. А. Покровская, С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин, Ю. В. Малоземов
    Разработка пакета программ по численному исследованию нелинейных задач для обучения студентов специальности “Инженерная химия каталитических процессов” // XIII Международная конференция по химическим реакторам, 18 - 21 июня 1996, Новосибирск, с. 249 - 250.
    
    
13. С. А. Покровская, С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин, Ю. В. Малоземов
    Разработка пакета программ по численному исследованию нелинейных задач для обучения студентов специальности “Инженерная химия каталитических процессов” // 2-й Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике. Новосибирск, (1996), с. 67.
    
    
14. V. I. Savchenko, E. A. Ivanov and S. I. Fadeev
    Kinetic model of CO oxidation of heterophaze surface analyzed regarding COads spillover. I. Homotopic method. Effect of temperature and CO pressure.// React. Kinet. Catal. Lett. Vol.57, No 1, 55-60 (1996). Jointly publyshed by Elsevier Sciense B.V., Amsterdam and Akademiai Kiado, Budapest.
    
    
15. V. I. Bykov, S. I. Fadeev and T. P. Pushkareva
    Parametric analysis of kinetic models, XI. Influence of the nubber of activesites // React. Kinet. Catal. Lett. Vol.57, No 1, 133-140 (1996). Jointly publyshed by Elsevier Sciense B.V., Amsterdam and Akademiai Kiado, Budapest.
    
    
16. V. I. Savchenko, E. A. Ivanov and S. I. Fadeev
    Kinetic model of CO oxidation of heterophaze surface analyzed regarding COads spillover. II. Homotopic method. Effect of m1 surface portion // React. Kinet. Catal. Lett. Vol.58, No 1, 79-84 (1996). Jointly publyshed by Elsevier Sciense B.V., Amsterdam and Akademiai Kiado, Budapest.
    
    
17. V. I. Savchenko, E. A. Ivanov and S. I. Fadeev
    Kinetic model of CO oxidation of nonuniform surface analyzed with regard to CO ads spillover, III. Homotopic method. Effect of the reaction mixture composition // React. Kinet. Catal. Lett. Vol.59, No 1, 67-73 (1996).
    
    
18. С. И. Фадеев, А. Ермакова, Е. А. Иванов, А. В. Гудков
    Расчет термодинамического равновесия газофазных процессов методом продолжения решения по параметру // ТОХТ (Теоретические Основы Химической Технологии), 1997, т.31, N 1, с. 62 - 70.
    
    
19. С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин, А. Ермакова, З. П. Пай, А. В. Гудков
    Основы “химической”' модели жидкофазной реакции Клауса. Нестационарная модель и стационарные режимы // ТОХТ, 1997, т.31, N 4, с. 440 - 446.
    
    
20. А. Ермакова, З. П. Пай, А. В. Гудков, С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин
    Основы “химической” модели жидкофазной реакции Клауса. Параметры модели, численный анализ, сравнение с экспериментом // ТОХТ, 1997, т.31, N 5, с. 516 - 523.
    
    
21. С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин, А. Ермакова, З. П. Пай, А. В. Гудков
    Основы “химической” модели жидкофазной реакции Клауса. Стационарные режимы при частичной замене раствора // ТОХТ, 1997, т.31, N 6, с. 634 - 637.
    
    
22. С. И. Фадеев, В. И. Савченко, Е. А. Иванов, А. Ю. Березин, И. А. Гайнова
    Исследование математических моделей каталитической реакции окисления СО на неоднородной поверхности // Сплайны и их приложения (Вычислительные системы, 159) Сб. научных трудов, Новосибирск, 1997, с. 149 - 181.
    
    
23. С. И. Фадеев, С. А. Покровская, Н. А. Чумакова, А. Ю. Березин, И. А. Гайнова, В. К. Королев
    Анализ нелинейных моделей в рамках компьютерного курса “Инженерная химия каталитических процессов” // Международная научно-практическая конференция “Новые информационные технологии в университетском образовании”, 25 - 27 марта 1997, Новосибирск, с. 86 - 88.
    
    
24. С. И. Фадеев, И. А. Гайнова, А. Ю. Березин
    Численное исследование нелинейных проблем методом продолжения решения по параметру. Примеры “нетрадиционных” подходов // "Всесибирские чтения по математике и механике", Международная конференция, 17 июня -20 июня 1997, Томск, с. 227 - 228.
    
    
25. S. I. Fadeev, I. A. Gainova, A. Y. Berezin and V. K. Korolev
    Numerical investigation of a nonlinear problem by the continuation method // International Conference “Functional Differential - Difference Equations and Applications”, 18 - 22 August, 1997, Antalya, Turkey, p.51.
    
    
26. С. И. Фадеев, С. А. Покровская, А. Ю. Березин, И. А. Гайнова
    Пакет программ “STEP” для численного исследования систем нелинейных уравнений и автономных систем общего вида. Описание работы пакета “STEP” на примерах задач из учебного курса “Инженерная химия каталитических процессов” // Учебное пособие, Новосибирский гос. университет, кафедра дифференциальных уравнений, кафедра катализа и адсорбции, 1998, 178 с.
    
    
27. В. И. Савченко, С. И. Фадеев, А. Ю. Березин, А. В. Калинкин, Н. И. Ефремова, И. А. Гайнова, С. Н. Павлова, Е. А. Иванов
    Реакция окисления CO на дискретно-неоднородной поверхности // XIV Международная конференция по химическим реакторам "ХИМРЕАКТОР - 14", Сборник тезисов, 23 - 26 июня 1998, Томск, Россия, с. 39 - 40.
    
    
28. В. А. Кириллов, В. М. Ханаев, С. И. Фадеев, И. А. Гайнова
    Стационарные функции распределения продуктов жидкофазного синтеза Фишера-Тропша // Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98), Тезисы докладов, Новосибирск, 1998, с. 61 - 62.
    
    
29. S. I. Fadeev, V. I. Savchenko and A. Yu. Berezin
    Analysis of autooscillations during CO oxidation on a non-uniform surface consisting of two types of sites coupled by COads diffusion // Reaction Kinetic and Catalysis Letters, Vol.67, No 1 (1999), p.155-162.
    
    
30. S. I. Fadeev, V. K. Korolev, A. Yu. Berezin, I. A. Gainova
    Methods and Technolologies of Numerical Study of Non-linear Boundary Value Problems For Systems of Ordinary Differential Equations // International Conference honoring academician Sergei K. Godunov, Abstracts, Novosibirsk, August 25-28, (1999).
    
    
31. A. Yu. Berezin, I. A. Gainova, Yu. G. Matushkin, V. A. Likhoshvai, S. I. Fadeev
    Numerical Study of Mathematical Models Described Dynamics of Gene Nets Functioning: Software Package STEP // Proc. II International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure, Abstracts, vol.1, Novosibirsk, Russia, August 7-11, (2000), p. 243-245.
    
    
32. А. Ю. Березин, И. А. Гайнова, С. И. Фадеев
    Пакет программ STEP. Новые возможности // Сибирская конференция "Методы сплайн-функций", посвященная памяти Ю. С. Завьялова. Тезисы докладов, Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, (2001), с. 17-18.
    
    
33. S. I. Fadeev, A. Yu. Berezin, I. A. Gainova
    Software automated package STEP for numerical investigation of autonomous systems of general type. Mathematical modeling of the catalytic processes // Proceedings of the XV International Conference on Chemical Reactors, Helsinki, Finland, June 5-8, (2001), p. 71-74.
    
    
34. А. Ю. Березин, И. А. Гайнова, В. А. Лихошвай, А. В. Ратушный, С. И. Фадеев
    Математическая модель регуляции биосинтеза холестерина на клеточном уровне. Численный анализ с использованием пакета программ STEP //II Всесибирский конгресс, посвященный Софье Ковалевской. Тезисы докладов конгресса, 15-17 января 2002 г. / Под ред. д.т.н., проф. О. Г. Проворовой. - Красноярск: КГУ, 2002. - с 19-21.
    
    
35. N. V. Peskov, M. M. Slinko, I. A. Gainova, S. I. Fadeev
    The study of one model of CO oxidation over Pd catalysts // Abstracts of the Russian-Dutch Workshop, "Catalysis for sustainable development". - INTAS Session, Novosibirsk, Russia, June 22-25, 2002, p.194.
    
    
36. Fadeev S. I., Berezin A. Yu., Gainova I. A., Kogai V. V., Ratushny A. V., Likhoshvai V. A.
    Development of the program software for mathematic modelling of the gene network dynamics // Proc. III Intern. Conf. on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (BGRS'2002),2002, v. 2, p. 93-95.
    
    
37. Фадеев С. И., Березин А. Ю., Гайнова И. А., Покровская С. А.
    Применение пакета программ STEP в качестве математического обеспечения учебного процесса. - М.: Материалы XVI Международной научно-технической конференции «Реактив – 2003», 2003. - с.202 - 203.
    
    
38. Fadeev S. I., Gainova I. A.
    Qualitative Analysis of Nonlinear Dynamic Systems by Numerical Methods. Software Package STEP // I Intern. Conf. on Computational Methods in Applied Mathematics, Abstracts, Minsk, Belarus, 2003, p. 20.
    
    
39. Фадеев С. И., Гайнова И. А., Березин А. Ю., Ратушный А. В., Матушкин Ю. Г., Лихошвай В. А.
    Исследование стационарных решений в моделях генных сетей методом гомотопии // Сибирские Электронные Математические Известия. 2004.
    
    
40. Fadeev S. I., Gainova I. A., Berezin A. Yu., Ratushny A. V., Matushkin Yu. G., Likhoshvai V. A.
    Determination of stationary solutions in gene network models by homotopy method // Proc. of the IV Intern. Conf. on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure, Novosibirsk, Russia, (2004), vol. 2, p. 29-34.
    
    
41. Fadeev S. I., Osokina V. A., Likhoshvai V. A.
    About computational research of mathematical models of hypothetical gene networks by parameter continuation // Proc. IV Intern. Conf. on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (BGRS'2004), 2004, v 2, c. 35-37.
    
    
42. Gainova I. A., Fadeev S. I., Berezin A. Yu., Ratushny A. V., Likhoshvai V. A., Matushkin Yu. G.
    Some aspects of numerical study of gene network mathematical models // Abstracts of the Intern. Conf. on Inverse Problems: Modeling and Simulation, Fethiye, Turkey, (2004), p. 55-56.
    
    
43. Гайнова И. А., Фадеев С. И., Елохин В. И., Боронин А. И.
    Реакция окисления CO на поликристаллической фольге иридия. Моделирование кинетики поверхностных процессов // Труды Международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004, ч. I. - Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, (2004), с. 449-454.
    
    
44. Gainova I. A., Boronin A. I., Elokhin E. I., Fadeev S. I.
    CO oxidation reaction over polycrystalline iridium. Mathematical modeling of the kinetic behavior in a frame of the subsurface oxygen model // Abstracts of the Third Intern. Conf. on Inverse Problems: Modeling and Simulation, Fethiye, Turkey, (2006), p. 54-55.
    
    
45. Fadeev S. I., Korolev V. K., Gainova I. A., Medvedev A. E.
    The package STEP+ for numerical study of autonomous systems arising when modeling dynamics of genetic-molecular systems // Proc. of the V Intern. Conf. on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure, Novosibirsk, Russia, vol. 2,(2006) p. 118-120.
    
    
46. Гайнова И. А., Фадеев С. И., Королев В. К., Медведев А. Е., Бажан С. И.
    Программный комплекс STEP+ для численного исследования биологических моделей, представленных автономными системами // Abstracts of the Intern. Conf. “Basic Science for Biotechnology and Medicine”, Novosibirsk, Russia, (2006) p. 75.
    
    
47. В. А. Лихошвай, Н. А. Омельянчук, В. В.Миронова, С. И. Фадеев, Э. М. Мелснесс, Н. А. Колчанов
    Математическая модель паттерна распределения ауксина в корне растения // Онтогенез, 2007, т.38, №6, стр.1-11.