краткая история лаборатории
Отдел теории колец ИМ СО АН СССР был создан в 1967 г. после смерти основателя и заведующего отделом алгебры и математической логики академика Анатолия Ивановича Мальцева (1909-1967). Отдел возглавил заместитель директора ИМ член-корреспондент АН СССР Анатолий Илларионович Ширшов (1921-1981). Тогда в отдел входили выпускники Ивановского пед. института, ученики Мальцева А. Т. Гайнов и Д. М. Смирнов (1919-2005), выпускники МГУ Л. А. Бокуть, К. А. Жевлаков (1939-1972), Е. Н. Кузьмин, Э. Г. Кошевой (1938-1971) и выпускник НГУ В. А. Парфенов (сейчас в НГПУ). В 1970 году в отдел были зачислены выпускники НГУ И. В. Львов (1947-2003) и И. П. Шестаков (сейчас в Бразилии).
Затем в первой половине 70-х годов в отдел были приняты выпускники НГУ Ю. Н. Мальцев (сейчас в Барнауле), А. А. Никитин (сейчас член Российской академии образования, ИПИО РАО), А. М. Слинько (сейчас в Новой Зеландии), В. К. Харченко (сейчас в Мексике), В. А. Горбунов (1950-1999), выпускник Красноярского университета В. Т. Филиппов (1948-2001) и выпускник Уфимского мед. института А. Т. Колотов (1940-2009).
Во второй половине 70-х годов в отдел были приняты выпускники НГУ В. Н. Герасимов (сейчас в Бразилии) и Ю. А. Медведев (сейчас в Канаде). Тогда же на должность лаборанта был взят А. З. Ананьин (окончил НГУ в 1981 году, сейчас в Бразилии). Были переведены сотрудники ИМ, выпускники НГУ Н. С. Романовский (сейчас в лаборатории теории групп ИМ), С. А. Сыскин (сейчас в США) и выпускник Уральского университета В. М. Копытов (сейчас в лаборатории алгебраических систем ИМ).
После смерти А. И. Ширшова в 1981 году рамках отдела были созданы две лаборатории: неассоциативных колец во главе с И. П. Шестаковым (он же стал зав. отделом в 1986 году) и ассоциативных колец и колец Ли во главе с Л. А. Бокутем. В том же году в первую из этих лаборатории был зачислен В. Г. Скосырский (1956-1995), а во вторую - Е. И. Зельманов (сейчас в США). В дальнейшем в лабораторию неассоциативных колец были приняты выпускники НГУ А. В. Ильтяков (сейчас в Австралии), С. Ю. Василовский (сейчас в Канаде), В. Н. Желябин (выпуск 1977 года, после защиты диссертации работал в Ташкенте до 1992 года), О. Н. Смирнов (работал в лаборатории с 1992, в настоящее время время работает в США) и А. П. Пожидаев, а в лабораторию ассоциативных колец и колец Ли - А. И. Валицкас (сейчас в Тобольске), А. Н. Корюкин и П. С. Колесников.
В 1999 году, в связи с отъездом И. П. Шестакова за рубеж, зав. лабораторией неассоциативных колец стал В. Т. Филиппов, а после его смерти - В. Н. Желябин. В 2004 году обе лаборатории объединили в одну лабораторию теории колец под руководством В. Н. Желябина. В 2009 году П. С. Колесников назначен и. о. зав. лабораторией.
Многие студенты и выпускники НГУ выполнили свои дипломные работы и кандидатские диссертации под руководством сотрудников лаборатории. Кроме перечисленных выше, это, в частности, О. К. Бабков (уехал в Уфу), М. Бадалов, Д. Банников (сейчас в США), В. В. Вдовин (НИИЖТ-СГУПС, здесь и далее в скобках указывается, куда человек уехал), А. Л. Воронов (Иркутск), О. Гателюк (Омск), В. И. Грибков (Кемерово), А. Н. Гришков (Бразилия), Р. Давлятов (Узбекистан), А. И. Дедков, И. М. Исаев (БГПУ, Барнаул), И. Капович (защитил докторскую диссертацию в США, сейчас в США), А. Каменев (Хабаровск), А. Р. Кемер (Ульяновский университет), Ф. Кердман (Израиль), Р. Керимбаев (Алма-Ата), О. Кетчик, В. С. Крушкаль (защитил докторскую диссертацию в США, сейчас в США), Г.П. Кукин (1948-2004), Д. Ли (сейчас за рубежом), А. Мавлютов (защитил докторскую диссертацию в США, сейчас в США), А. С. Марковичев (ИПИО РАО, Новосибирск), И. Минеев (защитил докторскую диссертацию в США, сейчас в США), И. М. Михеев (Новосибирск), Н. Г. Нестеренко (Новосибирск), К. С. Окунев (США), Б. Омиров (Ташкент), К. А. Павлов (Москва), Н. А. Писаренко (Благовещенск), С. В. Поликарпов (Владивосток), А. З. Попов (ФМШ при НГУ), Е. Н. Порошенко (НГТУ), К. В. Ракимгулов (Душанбе), Д. Румынин (защитил докторскую диссертацию в США, сейчас в Англии), С. Р. Сверчков (Новосибирск), А. П. Семенов (защитился в Сорбонне, сейчас в Сингапуре), Н. Н. Серкулов, А. В. Сидоров (отдел матем. экономики ИМ), Е. А. Суменков (Иркутск), В. В. Талапов (Новосибирская архитектурная академия), Б. В. Тарасов (ИТ им С. С. Кутателадзе), В. Тэн (защитился в МГУ, Казахстан), А. П. Ульянов (защитил докторскую диссертацию в США, сейчас в НГУ), У. У. Умирбаев (США), А. А. Урман (НГПУ), В. В. Чайников (США), А. В. Чехонадских (НЭТИ-НГТУ), Д. Л. Чубаров (Институт систем информатики им. А.П. Ершова), О. Щелоков, Х. Н. Шеркулов, А. В. Ягжев (1950-2001). Кроме того, защитили кандидатские диссертации выпускники других университетов: А. Я. Вайс (АлГУ, сейчас Израиль), Р. Гончигдорж (выпускник Монгольского университета, Улан-Батор, член парламента, экс-спикер и экс-вице-президент Монголии), Ц. Даждорж (выпускник Монгольского университета, сейчас зав. кафедрой алгебры МУ), И. С. Долгунцева (БГПА, здесь и далее в скобках указано, где выпускник учился), Е. В. Журавлев (АлтГУ), Ш. М. Касымов (Узбекистан), Г. В. Кряжовских (ОмГУ), А. С. Кузьмина (БГПУ), В. Б. Кульчиновский (ИрГУ), Л. А. Лагутина (Москва), В. Д. Лашкеева (АлтГУ), А. Н. Олексенко-Федорова (АлтГУ), А. П. Петров (АлтГУ), Р. Э. Роомельди (1949-1999) (Университет Тарту), О. Сауди (Сирия), Е. С. Чибриков (АлтГУ), А. С. Штерн (ОмГУ).
А. И. Ширшов - выдающийся российский математик. Его имя связано с такими понятиями и результатами, как базисы Гребнера-Ширшова, лемма о композиции (дайамонд лемма), теорема Ширшова-Витта о свободе подалгебр свободных алгебр Ли, элиминация Лазара-Ширшова, теорема Ширшова о высоте, слова Линдона-Ширшова, базисы Холла-Ширшова, теоремы Ширшова по проблеме Куроша для альтернативных и йордановых алгебр, теорема Ширшова о специальных йордановых алгебрах.
Е. И. Зельманов удостоен Филдсовской медали (1994) за решение ослабленной проблемы Бернсайда и революционный вклад в теорию йордановых алгебр, является членом Национальной академии наук США , Академии наук и искусств США и Академии наук Испании.
И. П. Шестаков является членом Академии наук Бразилии.
Л. А. Бокуть является почетным гражданином города Гуанчжоу (Китай) за работу в SCNU (создание школы по комбинаторной алгебре и теории базисов Грёбнера-Ширшова).