Корни дела Лузина

Николай Николаевич Лузин (1883–1950) — один из основоположников московской математической школы. Среди его учеников академики П. С. Александров (1896–1982), А. Н. Колмогоров (1903–1987), М. А. Лаврентьев (1900–1980), П. С. Новиков (1901–1975); члены-корреспонденты Л. А. Люстерник (1899–1981), А. А. Ляпунов (1911–1973), Д. Е. Меньшов (1892–1988), А. Я. Хинчин (1894–1959), Л. Г. Шнирельман (1905–1938) и многие другие математики.

В развитии математических исследований в Сибири выдающуюся роль сыграли прямые ученики Лузина М. А. Лаврентьев и А. А. Ляпунов, а также ученики А. Н. Колмогорова академики А. И. Мальцев (1909–1967) и А. А. Боровков.

В 1999 году по математическому миру России прошло цунами — в книге [1] впервые были полностью приведены сохранившиеся с 1936 года в архивах канцелярии стенограммы заседаний печально известной чрезвычайной Комиссии Академии наук СССР по делу академика Лузина. Вскоре в США вышла в свет работа [2], отразившая восприятия очевидца математических событий той поры в СССР профессора Г. Г. Лоренца (1910–2006)¹. Комиссия «для разбора дела ак[адемика] Лузина» была создана Президиумом Академии наук СССР по следам статьи «О врагах в советской маске», появившейся в газете «Правда» 3 июля 1936 года. В ней Лузин обвинен во всех мыслимых для учёного грехах и нарисован врагом, сочетающим «моральную нечистоплотность и научную недобросовестность с затаенной враждой, ненавистью ко всему советскому». Он печатает «якобы научные статьи», «не стесняется выдавать за свои достижения открытия своих учеников», он недалек от черносотенства, православия и самодержавия, «может быть, чуть-чуть фашистки модернизированных». Про статью в «Правде» и разгром «лузинщины» хорошо знали все учёные старшего поколения. Из вновь опубликованных архивных материалов всем стало ясно, что активными участниками политической травли Лузина выступили некоторые его ученики. Главную роль при этом играл П. С. Александров, глава московской топологической школы. Активное участие в заседаниях принимали А. Н. Колмогоров, Л. А. Люстерник, А. Я. Хинчин, Л. Г. Шнирельман. Политическое нападение на Лузина энергично поддержали члены Комиссии С. Л. Соболев (1907–1989) и О. Ю. Шмидт (1891–1956). В защиту Лузина отважно выступали А. Н. Крылов (1863–1945) и С. Н. Бернштейн (1880–1968). Последний пункт официального заключения Комиссии был таков: «Все изложенное выше, резюмирующее многочисленный фактический материал, имеющийся в Академии наук, полностью подтверждает характеристику, данную Н. Н. Лузину в газете „Правда“». Все участники описанных событий 1936 года покинули этот мир. По всей видимости, они не знали о том, что стенограммы заседаний полностью сохранились. Сейчас нам доподлинно во многих деталях известно происходившее как на Комиссии, так и вокруг нее. Математический мир очень болезненно переживает и переосмысливает роль учеников Лузина в организации его политической казни.

В публичной травле Лузина не замечены ни П. С. Новиков, ни М. А. Лаврентьев (хотя оба фигурировали на Комиссии в числе обкраденных Лузиным). Теперь становится понятным, почему к 90-летию Лузина статью [3] о нем для «Успехов математических наук» М. А. Лаврентьев написал единолично и включил в свою книгу общенаучных публикаций [4]. Он же возглавил редакционную коллегию трудов Лузина, изданных по решению АН СССР уже после кончины Лузина к 70-летию со дня его рождения. Ни П. С. Александров, ни А. Н. Колмогоров в эту редколлегию не вошли. Разъяснения своих отношений с Лузиным, которые при жизни оставили П. С. Александров и А. Н. Колмогоров, по сути, одинаковы. Высказанные ими суждения по сей день в той или иной форме разделяются их многочисленными учениками. Подчеркивается, что Лузин был не таким значительным математиком, как затравившие его ученики. Лузину особо настойчиво инкриминируется некоторая моральная вина в ранней смерти М. Я. Суслина (1894–1919) от тифа. Нередко говорят, что Лузин сам виноват во всех своих бедах, хотя бы отчасти. Он получил по заслугам, а если и не только по заслугам, то не от учеников, а от сталинщины или времени. Это суждение разделяют не только пожилые, но и многие молодые люди. В лучшем случае, они с сожалением считают дело Лузина общей трагедией всех его участников. Между тем надо отличать личную трагедию Лузина от трагедии не только московской, но и всей отечественной математики. Сами ученики Лузина, участвовавшие в травле своего учителя, вовсе не считали свою судьбу трагичной. В своих воспоминаниях П. С. Александров писал [5]: «Узнав Лузина в эти самые ранние творческие его годы, я узнал действительно вдохновенного учёного и учителя, жившего только наукой и только для нее. Я узнал человека, жившего в сфере высших человеческих духовных ценностей, в сфере, куда не проникает никакой тлетворный дух. Выйдя из этой сферы (а Лузин потом вышел из нее), человек неизбежно подпадает под власть тех сил, о которых Гёте сказал:

Ihr führt in's Leben uns hinein,
Ihr lasst den Armen Schuldig werden
Dann überlasst Ihr ihn der Pein,
Denn jede Schuld rächt sich auf Erden.
Вы вводите нас в жизнь,
Вы делаете беднягу виновным.
Потом вы предаете его на муку,
Потому что на земле отмщается всякая вина.

Лузин в последние годы своей жизни до дна испил горькую чашу отмщения, о котором говорит Гёте»². Стоит отметить, что А. Я. Хинчин, враждебно относившийся к Лузину, так комментировал обвинения в доведении М. Я. Суслина до смерти [6]: «Суслина называют учеником Н. Н. Лузина, загубленным Н. Н. Ну, когда человек умирает от сыпного тифа, то это слишком резкое выражение. Ведь он мог заболеть сыпным тифом и в Иванове. Но общее мнение таково, что из Иванова Н. Н. выжил Суслина. Однако самый перевод из Москвы в Иваново я считаю услугой, оказанной Суслину Н. Н., тогда еще не враждебно настроенному по отношению к Лузину». Диктуя свои воспоминания о П. С. Александрове, А. Н. Колмогоров сказал в 1982 году [7]: «Вся моя жизнь в целом оказалась преисполненной счастья». Ни он, ни П. С. Александров, ни другие участники травли Лузина не считали дело Лузина общей с Лузиным трагедией. Они были правы в таком суждении, но совсем не по тем причинам, что декларировали. Если у Лузина и была вина, она лежала в сфере камеральных математических отношений учитель-ученик. Сколь-либо убедительных доказательств плагиаризма Лузина не предъявлено. Инкриминируемые ему обвинения в приписывании А. Лебегу (1875–1941) или присвоении себе результатов М. Я. Суслина шиты белыми нитками и грубо натянуты. Как доказательство научной недобросовеcтности Лузина фигурировал и тот факт, что Лузин якобы из низкопоклонства и лести аттрибутировал А. Лебегу свой собственный метод решета. Сам же А. Лебег писал в предисловии к книге Лузина: «Всякий, вероятно, удивится, когда узнает, читая Лузина, что я, между прочим, изобрел метод решета и первым построил аналитическое множество. Никто, однако, не удивится так, как я. Г-н Лузин лишь тогда бывает совершенно счастлив, когда ему удается приписать собственные открытия кому-либо другому» [8]. Ученики были явно «святее папы» ³. Легко допустить подлинную или кажущуюся несправедливость и предвзятость Лузина в цитировании учеников и подлинную или мнимую слабость Лузина в преодолении математических трудностей. Можно признать двуличие в решении не голосовать за П. С. Александрова на академических выборах вопреки личному письму к А. Н. Колмогорову о поддержке П. С. Александрова. Но разве в этом есть из ряда вон выходящее или нетипичное для академических нравов? Разве из этого что-то серьезное или трагическое следует? Разве в этом суть дела Лузина? Известно свидетельство выдающегося польского математика В. Серпинского (1882–1969), объявленного «махровым черносотенцем» на заседаниях Комиссии по делу Лузина: «В своем письме от 27 июля 1935 г. — то есть вот уже год назад — г-н Лузин писал: „Возвращаясь теперь к очень трудной для меня самозащите по поводу приписывания Суслину тех результатов, на которые он не имел никакого права и которых у него даже в мыслях не было, я должен сказать, что эта самозащита спровоцирована очень большой и совершенно реальной опасностью. Г-н Александров имеет виды войти в Академию наук в качестве действительного члена, сместив меня. С этой целью он требует пересмотра моих работ, заявляя, что я не имею права быть членом Академии, поскольку мои идеи все украдены у Суслина. Такой пересмотр вполне возможен и реален“. Когда я был в Москве, в сентябре 1935 г. г-н Александров заверил меня, что опасения Лузина — чисто мнимые и что он очень уважает Лузина, своего бывшего учителя. В моем присутствии Александров протянул руку Лузину и объявил, что всегда будет его другом» [9]. Разве притворное примирение П. С. Александрова с Лузиным, которое описывает В. Серпинский и от которого потом П. С. Александров публично открещивается, никак не похоже на отказ Лузина поддерживать П. С. Александрова при выборах в академики? Считается, что именно за этот поступок А. Н. Колмогоров в 1946 году дал публичную пощечину Лузину. Лузин на двадцать лет старше А. Н. Колмогорова. Лузин — учитель А. Н. Колмогорова, с которого не сняты политические обвинения, навешанные при участии П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова. Лузин был «прощен» и принят на даче у А. Н. Колмогорова и П. С. Александрова перед выборами⁴. Разве кто-то из участников встречи в Комаровке не помнил главного — Лузин повержен и должен подчиняться благородным победителям? Разве это не видно теперь? Разве можно ставить внутринаучные отношения и, допустим, некорректное поведение Лузина и даже его плагиат, в один ряд с обвинениями во вредительстве и антисоветчине? Горькие и тяжелые вопросы... Заключая заседание 13 июля 1936 г., председатель Комиссии академик Г. М. Кржижановский (1872–1959) сказал, в частности: «А затем нам нужно подумать о следующем. Осенью будут выборы, и нам дают понять, что нужно будет выбрать 30 новых академиков и 60 новых членов-корреспондентов. Нам нужно освежить состав, и Вы должны подумать к сентябрьской сессии — кого Вы рекомендуете ввести в состав членов-корреспондентов и академиков. Это будет самый лучший результат работы Комиссии». В 1936 году выборы в Академию не были проведены. Большие выборы состоялись только 29 января 1939 года (см. [14, №241, №242]). По Отделению математических и естественных наук академиками были избраны А. Н. Колмогоров и С. Л. Соболев, а членами-корреспондентами А. О. Гельфонд (1906–1968), Л. C. Понтрягин (1908–1988) и А. Я. Хинчин.

Моральные обвинения против Лузина малообоснованны. То, что предъявляется как доказательства, таковыми не были даже в то время ни для П. Л. Капицы (1894–1984), ни для В. И. Вернадского (1863–1945), ни для А. Данжуа (1884–1974), ни для А. Лебега, ни для многих других людей, достигших зрелого возраста. Возражения П. Л. Капицы сформулированы 6 июля в письме Председателю Совета Народных Комиссаров СССР В. М. Молотову. На следующий день В. И. Вернадский пишет в своих дневниках: «Письма Лузину, Чаплыгину и Ферсману о нем. Многие принимают как доказанную эту клевету и инсинуации. М[ожет] б[ыть], он [нужен] за границей, а не здесь. Боюсь, что эта безобразная статья сильно на него подействует. Много разговоров и много впечатлений». В тот же день им послано письмо на имя члена Комиссии академика А. Е. Ферсмана (1883–1945), в котором В. И. Вернадский пишет: «Я думаю, что подобная история может оказаться, в конце концов, гибельной для Академии, если она приведет к удалению Н. Н. [Лузина] из Академии или чему-нибудь подобному. Мы покатимся вниз по наклонной плоскости» [10]. Вот письмо от 5 августа 1936 года А. Лебeга, избранного в 1929 году за выдающийся вклад в математику в Академию наук СССР. Великий Лебег, автор того самого «интеграла Лебега», без которого нет современной математики, взбешен до крайности и пишет: «Вы увидите, что нападки на Лузина с целью его изгнания и освобождения места для Александрова, начались не вчера. Вы увидите там, что меня уже приписали к этому, противопоставляя „мою“ науку, буржуазную и бесполезную, analysis situs [топологии], пролетарской и полезной науке. Потому что первая была наукой Лузина, а вторая — наукой Александрова. Что любопытно, так это то, что Александров исходит, как это делал Урысон, бумаги которого унаследовал Александров, из той же отправной точки, которая была и моей. Только с той разницей, что Урысон ссылался на меня, а Александров больше на меня не ссылается, так как он теперь должен плохо отзываться обо мне в своей борьбе против Лузина!» [9]. А вот еще одно свидетельство Серпинского: «я придерживаюсь того мнения и того же мнения мои польские коллеги, что присутствие господ Александрова, Хинчина, Колмогорова, Шнирельмана, которые самым нечестным образом выступили против своего бывшего учителя и ложно обвинили его, — нельзя терпеть ни в каком собрании честных людей» [9]. Метод политических обвинений и клеветы был использован против старой московской профессуры много раньше статьи в «Правде». В декларации «инициативной группы» Московского математического общества от 21 ноября 1930 года в составе Л. А. Люстерника, Л. Г. Шнирельмана, А. О. Гельфонда, Л. С. Понтрягина указано, что «в среде математиков выявились активные контрреволюционеры» [5]. Некоторые были названы, например, учитель Лузина Д. Ф. Егоров (1869–1931). Незадолго до того Д. Ф. Егоров был арестован. Лузин счел за благо покинуть университет (в чем потом был также обвинен учениками). В своем жизнеописании, датируемом концом 1970 годов, Л. С. Понтрягин отмечал [11]: «Два моих выступления — в 1936 году по поводу Лузина и в 1939 году по поводу выборов — являлись важными этапами становления меня как общественного деятеля. В моем понимании оба они были борьбой за правое дело». Как не сочетается это с позицией Лузина, который уже после дикой декларации с участием А. О. Гельфонда пишет в своем письме 1934 года Л. В. Канторовичу (1912–1986), что при выборах в члены-корреспонденты Академии наук по Москве будет «стоять за Гельфонда, сделавшего недавно гениальное открытие» [12]. В 1936 году по стране прокатилась широкая кампания осуждения Лузина и «лузинщины» [15, с. 757–767]. К счастью, Лузин не был ни репрессирован, ни исключен из Академии. По мнению некоторых историков, на сей счет последовало устное указание И. В. Сталина. Однако ярлык врага в советской маске Лузин носил 14 лет до самой смерти. Изуверство, учиненное над Лузиным, не идет ни в какое сравнение с предъявленными ему этическими претензиями.

Очевидны людские страсти и заблуждения — любовь и ненависть, зависть и восхищение, тщеславие и скромность, бескорыстие и карьеризм, ставшие внутренними пружинами трагедии отечественной математики в тридцатые годы прошлого столетия. Но были ли у этой трагедии математические причины? Некоторые корни такого рода бросаются в глаза. Нам дарован чудесный мир, обладающий бесспорным свойством единственности. Уникальность сущего воспринималась нашими пращурами как безусловное доказательство единственности мира. Именно этим обстоятельством можно объяснить неустанные многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида. На том же основано и общее желание найти единственное наилучшее решение любой человеческой проблемы. Математика никогда не могла освободить себя от тенет экспериментальности. И дело не просто в том, что мы до сих пор завершаем математическое доказательство ссылкой на очевидность. Живы и весьма популярны воззрения на математику как на набор технических средств естествознания. Такие взгляды можно выразить лозунгом «математика — это экспериментальная теоретическая физика». Не менее распространено и двойственное суждение: «теоретическая физика — это экспериментальная математика». Наше краткое отступление подчеркивает тесную взаимосвязь течения мысли в математике и естественных науках. Стоит отметить, что догматы веры и принципы теологии также нашли хорошее отражение в истории математических теорий. Вариационное исчисление было изобретено в поисках лучшего понимания принципов механики, основанных на религиозных воззрениях об универсальной красоте и гармонии акта творения. Двадцатый век отмечен важным изменением в содержании математики. Математические идеи впитались в гуманитарную сферу и, прежде всего, в политику, социологию и экономику. Общественные явления принципиально изменчивы и обладают высокой степенью неопределенности. Экономические процессы связаны с широким диапазоном возможных способов организации и управления производством. Яснее ясного природа неединственности в экономике: подлинные интересы различных людей не могут не противоречить друг другу. Единственное решение — это оксюморон в любой мало-мальски нетривиальной проблеме экономики, связанной с распределением благ между многими агентами. Далеко не случайно то, что социальные науки и другие проявления гуманитарной ментальности связаны с многочисленными гипотезами, касающимися наилучшей организации производства и потребления, наиболее справедливой и правильной социальной структуры, с кодификацией рационального поведения и моральных принципов, et cetera. XX столетие стало веком свободы. Плюрализм и единственность противостояли друг другу как коллективизм и индивидуализм. Многие конкретные проявления жизни и культуры отражают такие различия. Ликвидация монархизма и тирании сопровождалась подъемом парламентаризма и демократии. Квантовая механика и принцип неопределенности Гейзенберга воплотили плюрализм в физике. Стоит вспомнить волны модернизма в поэзии и живописи. Человечество изменило все пределы своего обитания и мечты. Поиск плюрализма в математике привел к отказу от всеобщего давления единственности и категоричности. Последние идеи практически отсутствовали или были периферийными в Древней Греции. Они воспряли с расцветом абсолютизма и христианства. Г. Кантор (1845–1918) стал предвестником грозных перемен, заявив, что «сущность математики заключена в её свободе». Как это ни парадоксально, воскрешение свободы изгнало математиков из канторовского рая. Сегодня мы привыкли к неразрешимости или алгоритмической неразрешимости многих проблем. Для нас не составляет большой сложности принять нестандартные модели и разные версии модальной логики. Нас не смущает неразрешимость проблемы континуума в рамках теории множеств Цермело — Френкеля. Какими бы элементарными не казались эти взгляды сегодня, они представлялись совершенно оппортунистическими и противоречивыми во времена Лузина. Успешные прорывы в науке, осуществленные великими учениками Лузина, были основаны на отказе от его математических идей. Таково психологическое, отчасти фрейдистское обоснование дела Лузина. Его одаренные ученики чувствовали необходимость освобождения от дескрипции и сопутствующих чудесных, но неосуществимых мечтаний Лузина с целью достижения математической свободы. Его ученики пошли по ложному пути и сознательно или бессознательно трансформировали благородное стремление к свободе в примитивные ненависть и жестокость. Подобное преобразование было и остается пунктиком и хобби людей веками. Ужасно и нестерпимо легкомысленное всеобщее удовольствие, состоящее в возложении на Лузина вины за преступления в математике, которые он вряд ли совершал, с едва скрытым намерением отомстить Лузину за его мнимые и подлинные личные грехи. Стоит понять, что идеи дескрипции, финитизма, интуиционизма и других подобных героических предприятий начала XX века по поиску единственного, верного и последнего, обоснования были неизбежны на пути освобождения математики от иллюзий категоричности. Коллапс вечной единственности и абсолютизма стал триумфом и трагедией математических идей первых двух десятилетий прошлого века. Расцвет творческих идей учеников Лузина проистекал отчасти из его математических иллюзий в дескрипции. Борьба против Лузина имела математические корни, которые было невозможно извлечь и объяснить в то время. Теперь мы ясно видим, что эпоха теории вероятностей, функционального анализа, обобщенных функций и топологии началась тогда, когда идея единственного последнего обоснования была разрушена раз и навсегда. К. Гёдель (1906–1978) указал некоторые особенности мышления, объясняющие данный феномен, но совершенные математики чувствовали их, руководствуясь врожденной интуицией и вызовами разума. Трагедия математики в России состоит в том, что благородное стремление к свободе породило политическое изуверство гигантов науки, облаченных в рясы Торквемады.

История и ушедшие люди неподсудны. Учёные и просто люди обязаны констатировать факты. Не осуждать ушедших, а спокойно и прямо указывать на то, что было. Разъяснять молодым отличие моральных обвинений от политических инсинуаций и клеветы. Объяснять трудность и необходимость исправления ошибок и покаяния. Показывать, как легко прощать себя и винить других. Мы обязаны формировать в себе и передавать другим объективный взгляд на прошлое. На его успехи и трагедии. С любовью и сомнениями, с пониманием несчастной нашей судьбы и с честью объективности. Осуждать и исправлять стоит, прежде всего, собственные ошибки и промахи. Еще в Древнем Риме понимали, что о мертвых пристало либо ничего не говорить, либо говорить хорошее. Факты мертвыми не бывают. Лузина осудили и Московское математическое общество, и Академия наук — эти научные институты живы. Любые попытки увидеть нравственное в безнравственном прошлом опасны тем, что эту самую безнравственность и питают, создавая ей комфортную среду в настоящем и будущем. Свойство быть учёным по убеждениям — разрывная функция времени. Злодейство и гений вполне уживаются в различные моменты. Математика не прививает нравственность. Рукописи не горят...