ПАМЯТИ ГРОТЕНДИКА:
ПРОСТРАНСТВА И ТОПОСЫ

13 ноября 2014 г. в Сен-Жироне скончался Александр Гротендик. Не стало математического мечтателя ХХ века, осветившего пути в математику будущего.

Гротендик родился 28 марта 1928 г. в Берлине. Его отец — Александр Шапиро, еврей из России, родился в 1899 г. в Новозыбкове, стал революционером, анархистом, махновцем. Отец, чудом избежавший смерти при царизме и большевиках, сгинул от нацистов в Освенциме в 1942 г. По свидетельству Юрия Манина, Шурик (так его звали в семье) сохранил русский язык. Мать, чью фамилию принял Шурик, так как отца преследовали, — немка Иоганна Гротендик (1900–1957), незаурядная активистка левого толка, бежала с Шуриком во Францию, куда был интернирован и отец Александра, воевавший в красных бригадах Испании. Война — годы страданий, отразившиеся на всей жизни будущего гения.

Научным руководителем Гротендика стал Лоран Шварц (1915–2002). Другим руководителем, а затем старшим соратником, другом и даже пером Гротендика был Жан Дьёдонне (1906–2002). Среди учеников и последователей Гротендика Юрий Манин, Владимир Воеводский, Вильям Ловер, Пьер Делинь, Жиль Пизье и многие другие математики первого ряда.

Творчество и личность Гротендика исключительно многобразны. Вот немногие из тем, ждущих переосмысления:

Гротендик и проблема аппроксимации

Пространства Гротендика

Гротендик — анархист и революционер математики

Гротендик и революция в теории множеств

Гротендик и элиминация и реинкарнация точек

Гротендик и топосы

Гротендик и мотивы

Гротендик и сила абстракции

Гротендик и лейбницианство

Гротендик — ученик и учитель

Гротендик совестливый, страдающий и ищущий

Гротендик и меритократизм

Гротендик — вершина и закат Бурбаки

Посевы и урожаи Гротендика

Гротендик и будущее математики

Принято выделять два основных периода математических занятий Гротендика: 1948–1956 — период функционального анализа и 1956–1970 — период алгебраической геометрии. В этом есть большая несправедливость. Гротендик оставался математиком до конца своих дней, даже покинув IHÉS и вернувшись в alma mater в Монпелье. Он навсегда вошел в историю науки как бескорыстный и совестливый певец математической мечты и красоты:

...the only decisive proof of the fertility of ideas or of a new vision is that of time. Fertility is recognizable by offspring, not by honors.

Горе тому миру, где презирают мечту. Мечта в нас глубже всех прочих корней...

... лучшее из того, что мне удалось сделать в математике, то, над чем я трудился с настоящей страстью, пришло ко мне по своей воле — я не тянул его силой. Если математика всегда приносила мне необыкновенную радость, если моя тяга к ней не остыла в мои зрелые годы, то это не потому, что мне нравится упражнять мускулы, обрывая с деревьев крепко сидящие на ветках зеленые плоды. Нет; я слышу в ней неисчерпаемую тайну, безупречную гармонию духа, готовую открыться любящему взгляду. Эта немыслимая глубина влечет меня к математике, и от предчувствия красоты у меня всякий раз перехватывает дыхание.

Для математиков особенно важны генезис и значение вклада Гротендика. В докладе освещены как некоторые его идеи в теории пространств со свойством аппроксимации, так и роль топосов в логике и нестандартном анализе.

© Кутателадзе С. С. 2014