Лаборатория волновых процессов

Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН.

Заведующий лабораторией
член-корр. В.Г. Романов

Научные направления

Центральным объектом исследований являются обратные задачи, связанные с дифференциальными уравнениями, описывающими процессы распространения волн (акустических, упругих, электромагнитных и т.д.). Под обратными задачами здесь понимаются задачи определения переменных коэффициентов дифференциальных уравнений по информации о решениях этих уравнений. Как правило, эта информация задается на границе некоторой области, внутри которой определяются искомые коэффициенты. Методы исследования обратных задач включают, конечно, как необходимый элемент детальное исследование свойств решений обычных начально-краевых задач математической физики. Последние задачи называются обычно прямыми задачами.

Среди основных научных направлений :

1. Исследование вопросов единственности, устойчивости, существования обратных задач для уравнений и систем гиперболического типа, в том числе для уравнений акустики, упругости, электродинамики, электроупругости.
2. Создание и обоснование численных методов решения обратных задач. Эти методы включают: продолжение решения с границы области, минимизацию функционалов невязки с использованием сопряженных градиентов, дискретные аналоги уравнений Гельфанда-Левитана.
3. Развитие методов интегральной геометрии (томографии) в применении к обратным задачам для уравнений упругости и электродинамики (обратная кинематическая задача в линейном и нелинейном вариантах, лучевые постановки обратных задач).
4. Развитие томографических методов исследования основанных на уравнении переноса с учетом поглощения и рассеяния. Получение оценок устойчивости решения, создание численных алгоритмов.
5. Математическое моделирование задач геофизики для неоднородных сред.

 Сотрудники лаборатории участвуют в проектах, поддержанных РФФИ 
(№ 02-01-00818,  № 02-01-00809, № 00-15-96183)

Адреса и телефоны

Лабораторный
телефон: 332-987
Романов В.Г. р.т. 33-35-45

Семинар Лаборатории волновых процессов

Председатель семинара член-корр. В.Г. Романов

Лабораторный семинар обычно проходит в Институте математики в пятницу в 16.00 в 417 к.

Список сотрудников лаборатории волновых процессов

Бондаренко Анатолий Николаевич - старший научный сотрудник

Бугуева Татьяна Владимировна - старший научный сотрудник

Кабанихин Сергей Игоревич - ведущий научный сотрудник

Карчевский Андрей Леонидович - старший научный сотрудник

Мартаков Сергей Викторович - старший научный сотрудник

Мухометов Равиль Галатдинович - старший научный сотрудник

Прийменко Вячеслав Иванович - старший научный сотрудник

Романов Владимир Гаврилович - заведующий лабораторией

Сухорослова Марина Валентиновна - математик

Яхно Валерий Георгиевич - ведущий научный сотрудник

Начало страницы

Адреса

English version

Webmaster: klimenko@math.nsc.ru
Версия: 11/12/02