Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН

	Решетняк Юрий Григорьевич Академик РАН Заслуженный деятель нуки РФ Лауреат премии им. Н.А. Лобачевского Иностранный член Академии Наук Финляндии зав.отделом анализа и геометрии Института математики им. С.Л. Соболева
Научные интересы Педагогическая деятельность Биография Публикации Полный список публикаций: 1953-1969  1970-1988  1989-1999	Адрес Институт математики им. С.Л. Соболева

Научные интересы

Геометрия и теория функций вещественной переменной.
Ю.Г. Решетняку принадлежат фундаментальные результаты в геометрии, в теории функций, в области классического вариационного исчисления и в ряде других разделов. Он является основоположником новых направлений в математике, занимающих пограничное место между анализом и геометрией. Одно из них получило название теории пространственных отображений с ограниченным искажением (квазирегулярных отображений). Последние представляют собой многомерный вещественный аналог аналитических функций и "неоднолистное" обобщение пространственных квазиконформных отображений.

В работах Ю.Г. Решетняка заложены также важные понятия нелинейной теории потенциала, одним из которых является (l, p)-емкость. В рамках этого направления достигнуты существенные продвижения в теории функций с обобщенными производными.

Результаты Ю.Г. Решетняка являются основой исследований созданной им школы, насчитывающей несколько десятков докторов и кандидатов наук.

Авторитет сибирской математики в области анализа и геометрии в значительной мере связан с личными достижениями Юрия Григорьевича, многие из которых давно стали классическими. Здесь, прежде всего, следует назвать знаменитую теорему Ю.Г. Решетняка об изотермических координатах на двумерных многообразиях ограниченной кривизны, введенных А.Д. Александровым. Мировую известность приобрело полученное Ю.Г. Решетняком окончательное решение проблемы М.А. Лаврентьева об устойчивости конформных отображений. Классическими стали теоремы Ю.Г.Решетняка о слабой сходимости якобианов и о полунепрерывности снизу функционалов вариационного исчисления.

Ю.Г. Решетняк вложил много сил в создание, становление и формирование научного облика "Сибирского математического журнала", в котором он активно работает с первых дней организации. В том, что СМЖ является одним из наиболее популярных математических журналов --- большая личная заслуга Юрия Григорьевича.

Публикации

Научные проекты Юрия Григорьевича реализованы в более ста научных статьях и пяти монографиях. За время педагогической деятельности Юрий Григорьевич Решетняк написал более 20 учебных пособий.

Список избранных статей

Изотермические координаты в многообразиях ограниченной кривизны // Докл. АН СССР.-1954. - Т.94, № 4. - С. 631-633.

Исследование многообразий ограниченной кривизны посредством изотермических координат // Изв. Сиб. отд-ния АН СССР. -1959. -№ 10. - С.15-28.

Изотермические координаты в многообразиях ограниченной кривизны. I // Сиб. мат. журн. - 1960. - Т.1, № 1.- С.88-116.

Изотермические координаты в многообразиях ограниченной кривизны. I I // Сиб. мат. журн. - 1960. - Т.1, № 2.- С.248-276.

Длина кривой в многообразии ограниченной кривизны с изотермическим линейным элементом // Сиб. мат. журн. - 1963. - Т. 4, № 1. - С.212-226.

Поворот кривой в многообразии ограниченной кривизны с изотермическим линейным элементом // Сиб. мат. журн. - 1963. - Т. 4, № 4. - С. 870-911.

Пространственные отображения с ограниченным искажением / АН СССР. Сиб. отд-ние; Ин-т математики. - Новосибирск: Наука, 1982. - 285 с.

Двумерные многообразия ограниченной кривизны // Геометрия-4: Нерегулярная риманова геометрия. - М., 1989. - С. 8-189. - (Итоги науки и техники. Соврем. пробл. математики. Фундам. направления; Т.70).

Монографии

Пространственные отображения с ограниченным искажением / АН СССР. Сиб. отд-ние; Ин-т математики. - Новосибирск: Наука, 1982 -285 с.

Теоремы устойчивости в геометрии и анализе / АН СССР. Сиб. отд-ние; Ин-т математики. - Новосибирск: Наука, 1982. - 229 с.

Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения / АН СССР. Сиб. отд-ние; Ин-т математики. - Новосибирск: Наука, 1983. - 284 с. - Совместно с В.М. Гольдштейном.

General theory of irregular curves. - Dordrecht et al.:Kluwer, 1989. - 288 p. (Mathematics and Its Appl. Soviet Ser.; Vol. 29). With A.D. Alexandrov.

Space Mappings with Bounded Distortion. - Providence: AMS, 1989. - 362 p. - (Transl. Math. Monographs; Vol. 73).

Stability Theorems in Geometry and Analysis. - Dordrecht: Kluwer, 1994. - 394 p. (Mathematics and Its Appl.; Vol. 304).

Теоремы устойчивости в геометрии и анализе. - 2-е изд., перераб. и доп. -Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН. - 1996. - 424 с.

 

 

Педагогическая деятельность

Ю.Г. Решетняк работает в Новосибирском государственном университете с момента его основания. Многолетняя деятельность Юрия Григорьевича, связанная с постановкой и совершенствованием современного курса математического анализа в большой мере способствовала формированию концепции обучения в молодом университете, быстро завоевавшем прочную репутацию высококлассного центра подготовки математиков.
Лекции Ю.Г. Решетняка, его многочисленные учебные пособия по современным разделам анализа и по трудным главам основного курса уже более трех десятков лет пользуются популярностью у студентов и преподавателей как в НГУ, так и в других ведущих университетах страны. Ю.Г. Решетняком подготовлен учебник "Курс математического анализа в 4-х книгах ".

Биография

Ю.Г. Решетняк родился в г. Ленинграде 26 сентября 1929г. В 1947г. после окончания средней школы он поступил на математико-механический факультет Ленинградского университета. Закончил обучение в четыре года и был оставлен в аспирантуре ЛГУ. Научным руководителем Ю.Г. Решетняка стал А.Д. Александров. В годы аспирантуры был заложен фундамент плодотворного научного сотрудничества А.Д. Александрова и Ю.Г. Решетняка, продолжавшегося более полувека.
В 1954 г. Ю.Г. Решетняк защитил кандидатскую диссертацию "О длине и повороте кривой и о площади поверхности" и был направлен на работу в Ленинградское отделение Математического института им. В.А. Стеклова (ныне Санкт-Петербургское отделение МИ РАН).

В 1957 г. Советским правительством было принято решение о создании нового научного подразделения в центре России --- Сибирского отделения Академии наук. Ю.Г. Решетняк в числе первых молодых ученых откликнулся на призыв организаторов СО --- академиков М.А. Лаврентьева, С.Л. Соболева и С.А. Христиановича --- и уже в конце 1957 г. с семьей переехал в Новосибирск, где стал работать в новом Институте математики Сибирского отделения Академии наук .

В Новосибирске Ю.Г. Решетняк продолжил начатые в Ленинграде исследования, прошел трудный путь от молодого ученого - младшего научного сотрудника до маститого академика. Именно в Сибири окончательно сформировался оригинальный стиль исследований на границе между анализом и геометрией, характерный для Юрия Григорьевича, создана и отточена его виртуозная и очень своеобразная математическая техника. В Новосибирске в 1960 г. на Объединенном ученом совете СО АН Ю.Г. Решетняк защитил докторскую диссертацию на тему "Изотермические координаты в двумерных многообразиях ограниченной кривизны" (основной результат был получен еще в аспирантуре ЛГУ).
В Институте математики им. С.Л. Соболева СО АН Юрий Григорьевич создал научное подразделение, ставшее вскоре крупным отделом анализа и геометрии. Научный авторитет Ю.Г.Решетняка был столь велик, что уже в 1966г. по предложению академика А.И. Мальцева его избрали заведующим кафедрой математического анализа Новосибирского государственного университета, которую до этого возглавляли М.А. Лаврентьев и А.А. Ляпунов.

Научная и педагогическая деятельность Ю.Г. Решетняка получила высокую оценку. В 1980 г. ему присвоено почетное звание "Заслуженный деятель науки", в 1981 г. его избирают членом-корреспондентом по Отделению математики, а в 1987 г. - действительным членом по тому же Отделению, в 2000 г. Ю.Г. Решетняк получил премию им. Н.А. Лобачевского, присуждаемую Российской Академией Наук.

В последнее десятилетие в лаборатории Ю.Г. Решетняка ведутся исследования в новом направлении --- теории отображений с ограниченным искажением на группах Карно - Каратеодори.

Ю.Г. Решетняк избран Иностранным членом Финской Академии наук в 1996г. и почетным членом Московского математического общества в 1997г. Ю.Г. Решетняк награжден орденом "Знак почета" и медалями, в 1999 г. он награжден правительственной медалью Ордена за заслуги перед Отечеством II - й степени.

Адрес

Решетняк Ю.Г.
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
проспект академика Коптюга, 4
630090, Новосибирск

Тел.: (3832) 33-25-97
Fax: (3832) 33-25-98
E-mail: ugresh@math.nsc.ru

<Школа Ю.Г. Решетняка> <Институт математики им. С.Л. Соболева>