С е р г е й Л ь в о в и ч С о б о л е в

Ключевые слова:Институт математики Сибирского отделения,
Сибирское отделение Академии наук ,теория кубатурных формул

Сибирский период Сергей Львович на строительстве Института математики в Академгородке

Сибирский период научной деятельности Сергея Львовича ознаменовался большими достижениями в теории кубатурных формул. Задача о приближенном интегрировании функций является одной из основных задач теории вычислений; эта задача необычайно трудоемка в вычислительном отношении для многомерных интегралов. Отыскание и исследование наилучшей кубатурной формулы и получение точной оценки ее погрешности является сложнейшей задачей для классов функций, встречающихся в приложениях. Она требует привлечения глубоких и тонких фактов из других областей математики. Проблема оптимизации формул интегрирования в современном понимании выглядит как проблема отыскания минимума нормы функционала погрешности 1, заданного на некотором пространстве функций.

Сергей Львович развил теорию кубатурных формул для сферы, инвариантных относительно некоторой группы вращения G. Им доказана основная теорема о том, что инвариантные кубатуры, интегрирующие точно все инвариантные относительно G сферические гармоники некоторого порядка, будут точно интегрировать и все остальные гармоники этого порядка. Считая, что узлы кубатуры расположены в вершинах некоторой правильной решетки в n-мерном пространстве с шагом h, а веса подчинены условию точности кубатуры на всех многочленах степени m>n/2, С.Л.Соболев рассмотрел кубатуры составного типа, получаемые суммированием кубатур для малых областей. Им установлено, что для таких кубатур с точностью до членов более высокого порядка малости выполняется равенство ||l||=Ah^m, где величина A выражается через функцию Эпштейна, зависящую от формы решетки. С.Л.Соболевым были введены и изучены кубатурные формулы специального вида, так называемые формулы с регулярным пограничным слоем, обобщающие известные квадратурные формулы Грегори на функции многих переменных. В них веса одинаковы вне пограничного слоя, а сами формулы обладают асимптотически минимальной нормой функционала погрешности. Исследования Сергея Львовича по кубатурным формулам были продолжены большой группой его учеников.

Научная деятельность С.Л.Соболева была неотделима от его организаторской работы в науке. В конце пятидесятых годов академики М.А.Лаврентьев, С.Л.Соболев и С.А.Христианович выступили с инициативой организации нового крупного научного центра - Сибирского отделения Академии наук. Для многих ученых СО АН первого призыва веским аргументом в принятии решения о переезде на работу в Новосибирск был пример Сергея Львовича, привлекательность его личности и его научный авторитет.

Невозможно переоценить роль Сергея Львовича в формировании Сибирской математической школы. Основатель Института математики Сибирского отделения и его директор в течение четверти века, С.Л.Соболев внес решающий вклад в определение научной судьбы Института, который носит теперь его имя.
Академик С.Л. Соболев входил в редколлегию “Сибирского математического журнала” с момента его основания. Он был главным редактором журнала с 1968 по 1988гг. Репутация и облик журнала этих десятилетий во многом определялись научными и этическими принципами и личными качествами С.Л.Соболева.
Велика роль С.Л. Соболева и в создании Новосибирского государственного университета, где им основана кафедра дифференциальных уравнений. С.Л.Соболев активно работал в Бюро отделения математики, являлся членом Президиума Сибирского отделения с момента его основания, был председателем Национального комитета математиков; многократно избирался депутатом советов разных уровней.

Научные и организаторские заслуги С.Л. Соболева получили высокую оценку руководства страны: он был награжден многими орденами и медалями. Научная деятельность С.Л. Соболева пользовалась широким международным признанием. Он был почетным доктором университета им. Гумбольда в Берлине, почетным доктором Карлова университета в Праге, почетным доктором Высшей школы архитектуры и строительства в Веймаре. С.Л. Соболев был иностранным членом Французской академии наук, иностранным членом Национальной академии деи Линчеи в Риме, иностранным членом Академии наук ГДР в Берлине, почетным членом Эдинбургского королевского общества, почетным членом Московского математического общества и Американского математического общества. В 1978г. С.Л. Соболев был награжден Чехословацкой академией наук золотой медалью “За заслуги перед наукой и человечеством” и в 1981г. - золотой медалью им. Б. Больцано. В 1987г. ему была присуждена серебряная медаль Чехословацкой академии наук. В 1989г. С.Л. Соболеву присуждена высшая награда Академии наук - Золотая медаль Ломоносова.

Разносторонность дарований Сергея Львовича проявлялась в его увлечении музыкой, литературой, поэзией. Широкая эрудиция, оригинальные мысли, умение найти малозаметные, но существенные детали в обсуждаемом, отточенная логика, легкий юмор, человеческое обаяние делали его прекрасным собеседником и полемистом. Сергея Львовича отличали необыкновенная щедрость души, оптимизм, доброжелательность и доверие к людям, глубина и ясность ума, скромность и отзывчивость.
С.Л. Соболев скончался 3 января 1989 г. в Москве и похоронен на Новодевичем кладбище.

Научные идеи Сергея Львовича Соболева вошли в золотой фонд мировой науки, став достоянием многих поколений математиков настоящего и будущего. Им суждено долго украшать нашу науку.

М.М. Лаврентьев, В.Л. Береснев,
А.А. Боровков, С.К. Годунов,
Ю.Л. Ершов, С.С. Кутателадзе,
Ю.Г.Решетняк, В.Г. Романов

Начало страницы

Главная страница

ИМ СО РАН