Вероятностный Интенсивный Семинар

1. 21 - 25 Августа (Институте Математики, 213 ауд. 10:00 – 18:00) – Поиск предельной теоремы для байесовских нейронных сетей
2. 28 Августа - 1 Сентября – Разработка рекомендательной системы для сервиса vsezaimyonline.ru

• Сначала (1-2 день) мы совместно разберемся в природе вещей.
• Позже (2-3 день) от активных участников планируются реферативные доклады, с последующим обсуждением, из списка подготовленной литературы. Список литературы совместно предварительно валидируем.
• Далее (4-5 день) итеративный процесс понимания → постановки → решения задачи.

1. Нейронные сети: устройство и обучение, ключевой пример сети – VGG16, Байесовский нейронные сети, презентация наличия предельной теоремы.
2. Рекомендательные системы: история, концепции и методы, обзор данных vsezaimyonline.ru.

Также, в рамках семинара будет представлено три доклада:

1. Лотов В.И. О времени первого достижения уровня для процесса возрастания-убывания.
   Рассматривается случайный процесс, траектории которого характеризуются поочередным линейным ростом и линейным убыванием на промежутках времени случайной длины, при этом между ростом и убыванием процесс может также сохранять неизменным свое значение в течение случайных промежутков времени. Этот процесс может служить математической моделью накопления и расходования материалов, когда сочетаются случайные промежутки времени для накопления, расходования и перерывов в функционировании. Изучается среднее значение EN момента N первого достижения фиксированного уровня траекториями этого процесса, включая нахождение точных формул для EN, оценку сверху в виде неравенства и асимптотику EN в условиях неограниченно удаляющегося уровня.
2. Саханенко А.И. О проблеме оценивания неизвестных параметров в прикладных статистических задачах
   Рассматриваются проблемы, связанные с построением и изучением свойств знаменитых оценок максимального правдоподобия и наименьших квадратов, а также их обобщений, в реальных задачах. Будет приведено общее утверждение о достаточных условиях для асимптотической нормальности этих оценок. Планируется также обсудить вопрос об улучшении и оптимизации таких оценок.
3. Логачёв А.В. Предельные теоремы для процессов типа рождения-гибели
   Доклад будет посвящен диффузионной аппроксимации и принципу больших уклонений для процессов типа рождения-гибели с отражением. Предполагается, чтоинтенсивности прыжков вниз/вверх одинаковые и зависят от текущего положения процесса полиномиальным образом. Также будет рассказано о применении таких процессов.