Линейные методы изучения автоморфизмов

Евгений Иванович Хухро,
ИМ СО РАН, Новосибирск, Россия

Изучение автоморфизмов и их неподвижных точек является одним из главных направлений исследований в теории групп. Для разрешимых и нильпотентных групп естественно использовать преимущества линейных методов теории представлений и методов, связанных с кольцами Ли. В свете классификации конечных простых групп многие вопросы, относящиеся к автоморфизмам конечных групп, в большой степени уже сводятся к разрешимым и нильпотентным группам.

Список тем:

1. Автоморфизмы как линейные преобразования.
2. Теоремы Клиффорда и Холла-Хигмэна.
3. Ограничение нильпотентной длины.
4. Мощные p-группы.
5. Методы колец Ли.
6. Использование соответствий Мальцева и Лазара.
7. Метод обобщённых централизаторов.
8. Исключение операторов нильпотентностью.