Том 6, серия 1, номер 2, 1999 г., Стр. 23-40
УДК 519.114
А. В. Клепинин, Е. В. Суханов
О комбинаторных свойствах последовательности Аршона
Аннотация:
Рассматриваются комбинаторно-алгебраические свойства формального языка, составленного из конечных слов бесконечной последовательности над трехбуквенным алфавитом, построенной в 30-е годы С. Е. Аршоном. Эта последовательность не содержит два раза подряд повторяющихся слов, т. е. «избегает число 2». Это понятие избегаемости распространяется с целых чисел на рациональные. Показывается, что границей избегаемости рассматриваемого языка является число 7/4. Этот язык задается чередующимся действием двух морфизмов. Предлагаемый метод исследования позволяет изучать данный язык так же, как это делается для формальных языков, задаваемых одним морфизмом. Дается полное описание синтаксической конгруэнции изучаемого языка.
Табл. 1, библиогр. 12.
Клепинин А. В. 1
Суханов Е. В. 1
1. Уральский государственный университет, мат.-мех. факультет, кафедра алгебры и дискретной математики,
пр. Ленина, 51, 620083 Екатеринбург, Россия
е-mail: evgeny.sukhanov@usu.ru, alklepin@mail.utnet.ru
Статья поступила 6 мая 1998 г.
