Том 14, серия 1, номер 3, 2007 г., Стр. 67-79

УДК 519.174
А. Л. Пережогин
Об автоморфизмах циклов в $n$-мерном булевом кубе

Аннотация:
Рассмотрены общие свойства автоморфизмов простых и, в частности, гамильтоновых циклов в $n$-мерном булевом кубе $Q_n$. Для некоторого подкласса гамильтоновых циклов в $Q_n$ показано, что существуют гамильтоновы циклы в $Q_9$ с группой автоморфизмов порядка 32 и не существуют гамильтоновы циклы с группой автоморфизмов большего порядка ни для каких $n$. Получены новые экспериментальные данные для задачи построения простых циклов в $Q_n$, в которых любые $k$ последовательных по циклу рёбер имеют различные направления.
Библ. 17.

Пережогин А. Л. ¹
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: pereal@math.nsc.ru

Статья поступила 1 марта 2007 г.