Том 15, номер 3, 2008 г., Стр. 11-21
УДК 519.72
Ю. Л. Васильев, С. В. Августинович, Д. С. Кротов
О подвижных множествах в двоичном гиперкубе
Аннотация:
Если два кода с расстоянием три имеют одинаковую окрестность, каждый из них называется подвижным множеством. В двоичном$(4k+3)$ -мерном гиперкубе существует подвижное множество мощности$2\cdot6^k$ , которое нельзя разбить на подвижные множества меньшей мощности или представить в виде естественного расширения подвижного множества меньшей размерности.
Библиогр. 10.
Ключевые слова: 1-совершенный код, булев куб, подвижное множество, $i$-компонента.
Васильев Юрий Леонидович 1
Августинович Сергей Владимирович 1
Кротов Денис Станиславович 1
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: vas@math.nsc.ru, avgust@math.nsc.ru, krotov@math.nsc.ru
Статья поступила 27 декабря 2007 г.
Исправленный вариант — 3 апреля 2008 г.
