Том 15, номер 6, 2008 г., Стр. 48-57
УДК 519.716
С. С. Марченков, В. С. Фёдорова
О решениях систем функциональных булевых уравнений
Аннотация:
Исследуются решения функциональных булевых уравнений. Для каждого из классов$P_2,T_0,T_1,S,T_{01},S_{01}$ решается вопрос о построении систем функциональных булевых уравнений с фиксированным множеством функциональных констант и одной функциональной переменной, имеющих в качестве единственного решения заданную функцию рассматриваемого класса. Для любого непустого множества$F$ $n$ -местных булевых функций определяется система уравнений с функциональными константами$\vee,\&$ , множеством решений которой служит$F$ . Устанавливается, что при замкнутости множества$F$ относительно перехода к двойственным функциям соответствующую систему уравнений можно определить без функциональных констант.
Библиогр. 12.
Ключевые слова: функциональное булево уравнение, замкнутый класс булевых функций.
Марченков Сергей Серафимович 1
Фёдорова Валентина Сергеевна 1
1. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова,
Воробьёвы горы, 119992 Москва, Россия
е-mail: mathcyb@cs.msu.su
Статья поступила 8 мая 2008 г.
