Том 16, номер 1, 2009 г., Стр. 44-63

УДК 519.72
С. А. Малюгин
О несистематических совершенных кодах над конечными полями

Аннотация:
Построены несистематические совершенные $q$-значные коды над конечными полями $F_q$ длины $n=(q^m-1)/(q-1)$ при $m\ge4$ и $q\ge2$, а также при $m=3$ и при $q$, не являющимся простым числом. Показано, что при $q\ne3,5$ такие коды можно строить сдвигами семи непересекающихся компонент, а при $q=3,5$ – сдвигами восьми непересекающихся компонент кода Хемминга $H_q^n$.
Библиогр. 12.

Ключевые слова: совершенный код, код Хемминга, поле Галуа, несистематический код, проективная геометрия, компонента.

Малюгин Сергей Артемьевич ¹
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: malugin@math.nsc.ru

Статья поступила 31 июля 2008 г.