Том 18, номер 3, 2011 г., Стр. 39-48

УДК 519.174
Евдокимов А. А., Пережогин А. Л.
Дискретные динамические системы циркулянтного типа с линейными функциями в вершинах сети

Аннотация:
Получено описание функционального графа дискретной динамической системы, заданной на циркулянте с линейной функцией в вершинах сети. Для случая булева оператора получены оценки наибольшей длины контура в функциональном графе.
Ил. 1, библиогр. 13.

Ключевые слова: дискретная динамическая система, циркулянт, генная сеть, регуляторный контур, кольцо многочленов, линейное пространство, функциональный граф, циклический код, орбита состояний.

Евдокимов Александр Андреевич ^1,2
Пережогин Алексей Львович ^1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: evdok@math.nsc.ru, pereal@math.nsc.ru

Статья поступила 24 декабря 2010 г.
Исправленный вариант — 11 февраля 2011 г.

Литература

[1] Арнольд В. И. Топология и статистика формул арифметики // Успехи мат. наук. — 2003. — Т. 58, № 4. — С. 3–28.

[2] Григоренко Е. Д., Евдокимов А. А., Лихошвай В. А., Лобарева И. А. Неподвижные точки и циклы автоматных отображений, моделирующих функционирование генных сетей // Вестн. ТГУ. — 2005. —
№ 14. — C. 206–212.

[3] Демиденко Г. В., Колчанов Н. А., Лихошвай В. А., Матушкин Ю. Г., Фадеев С. И. Математическое моделирование регулярных контуров генных сетей // Журн. вычисл. математики и мат. физики. —
2004. — Т. 44, № 12. — C. 2276–2295.

[4] Евдокимов А. А., Лиховидова Е. О. Дискретная модель генной сети циркулянтного типа с пороговыми функциями // Вестн. ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. — 2008 — № 2. — С. 18–21.

[5] Лихошвай В. А., Голубятников В. П., Демиденко Г. В., Евдокимов А. А., Матвеева И. И., Фадеев С. И. Теория генных сетей // Системная компьютерная биология. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. — C. 397–480.

[6] Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. — М.: Связь, 1979. — 744 с.

[7] Оре О. Теория графов. — М.: Наука, 1980. — 336 с.

[8] Харари Ф. Теория графов. — М: УРСС, 2003. — 300 с.

[9] Цирлер Н. Линейные возвратные последовательности // Кибернет. сб. — 1963. — № 6. — С. 55–79.

[10] Evdokimov A. A., Kutumova E. O. The discrete model of the gene networks regulatory loops with the threshold functions // Proc. 7th Int. Conf. on bioinformatics of genom regulation and structure (Novosibirsk, June 20–27, 2010). — Novosibirsk: SB RAS, 2010. — P. 155.

[11] Kauffman S. A., Smith R. G. Adaptive automata based on Darwinian selection // Physica D. — 1986. — Vol. 22, N 1–3. — P. 68–82.

[12] Kauffman S. A. At home in the universe: the search for the laws of selforganization and complexity. — New York: Oxford Univ. Press, 1995. — 321 p.

[13] Merekin Yu. V. On the computational complexity of the Arnold complexity of binary words // Asian–Eur. J. Math. — 2009. — Vol. 2, N 4. — P. 641–648.