Том 20, номер 2, 2013 г., Стр. 26-46

УДК 512.643.8+511.217
Карачик В. В.
Строки треугольника Паскаля по модулю простого числа

Аннотация:
Исследуются свойства специального класса матриц, возникающих при изучении распределения биномиальных коэффициентов по модулю простого числа. Получены формулы распределения элементов в строках треугольника Паскаля по модулю простого числа.
Ил. 1, библиогр. 7.

Ключевые слова: треугольник Паскаля, латинская матрица, биномиальные коэффициенты, модуль простого числа.

Карачик Валерий Валентинович ¹
1. Южно-Уральский гос. университет,
пр. Ленина, 76, 454080 Челябинск, Россия
е-mail: karachik@susu.ru

Статья поступила 7 июня 2012 г.
Исправленный вариант — 10 октября 2012 г.

Литература

[1] Карачик В. В. Свойства ноpмализованных p-латинских матpиц // Пробл. информатики и энергетики. - 1992. - № 5–6. - C. 9–14.

[2] Bondarenko B. A. Generalized Pascal triangles and pyramids: their fractals, graphs and applications. - Santa Clara: The Fibonacci Association, 1993. - 253 p.

[3] Denes J., Keedwell A. D. Latin squares and their applications. - Budapest: Akad. Kiado, 1974. - 547 p.

[4] Hexel E., Sachs H. Counting residues modulo a prime in Pascal’s triangle // Indian J. Math. - 1978. - Vol. 20, N 2. - P. 91–105.

[5] Karachik V. V., Bondarenko B. A. Distribution of Eulerian and Stirling numbers mod m in arithmetical triangles // Вопpосы вычисл. и пpикл. математики. - 1996. - Вып. 102. - P. 133–140.

[6] Karachik V. V. p-Latin matrices and Pascal’s triangle modulo a prime // Fibonacci Quarterly. - 1996. - Vol. 34, N 4. - P. 362–372.

[7] Lucas E. Théorie des fonctions numériques simplement périodiques // Amer. J. Math. - 1878. - Vol. 1, N 2. - P. 184–196.