Том 28, номер 3, 2021 г., Стр. 90-103

УДК 519.716+519.214.7
Яшунский А. Д.
О преобразованиях трёхзначных случайных величин функциями двух переменных

Аннотация:
Рассматриваются преобразования трёхзначных случайных величин функциями трёхзначной логики. Для всевозможных систем функций от двух переменных, содержащих все функции с несущественными переменными, описаны классы распределений случайных величин, аппроксимируемых путём подстановки в имеющиеся операции независимых случайных величин, выпускающих хотя бы одно из трёх значений.
Ил. 2, библиогр. 11.

Ключевые слова: трёхзначная логика, случайная величина, распределение, аппроксимация.

DOI: 10.33048/daio.2021.28.707

Яшунский Алексей Дмитриевич ¹
1. Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН,
Миусская пл., 4, 125047 Москва, Россия
е-mail: yashunsky@keldysh.ru

Статья поступила 24 февраля 2021 г.
После доработки — 24 февраля 2021 г.
Принята к публикации 18 марта 2021 г.

Литература

[1] Бухараев Р. Г. Об управляемых генераторах случайных величин // Вероятностные методы и кибернетика. II. Учён. зап. Казан. ун-та. Т. 123, кн. 6. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1963. С. 68–87.

[2] Wilhelm D., Bruck J., Qian L. Probabilistic switching circuits in DNA // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 2018. Vol. 115, No. 5. P. 903–908.

[3] Markovski S. Design of crypto primitives based on quasigroups // Quasigroups Related Syst. 2015. Vol. 23, No 1. P. 41–90.

[4] Колпаков Р. М. Замкнутые классы конечных распределений рациональных вероятностей // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. 2004. Т. 11, № 3. С. 16–31.

[5] Схиртладзе Р. Л. О методе построения булевой величины с заданным распределением вероятностей // Дискрет. анализ. Вып. 7. Новосибирск: Наука, 1966. С. 71–80.

[6] Яшунский А. Д. О преобразованиях вероятности бесповторными булевыми формулами // Синтез и сложность управляющих систем. Мат. XVI Междунар. шк.-семин. (Санкт-Петербург, Россия, 26–30 июня 2006 г.). М.: Мех.-мат. фак. МГУ, 2006. С. 150–155.

[7] Zhou H., Loh P.-L., Bruck J. The synthesis and analysis of stochastic switching circuits. Ithaca, NY: Cornell Univ., 2012. (Cornell Univ. Libr. e-Print Archive; arXiv:1209.0715).

[8] Яшунский А. Д. Алгебры вероятностных распределений на конечных множествах // Тр. МИАН. 2018. Т. 301. С. 320–335.

[9] Белоусов В. Д. Основы теории квазигрупп и луп. М.: Наука, 1967.

[10] Белоусов В. Д. Неассоциативные бинарные системы // Алгебра. Топология. Геометрия. 1965. Итоги науки. Сер. Мат. М.: ВИНИТИ, 1967. С. 63–81.

[11] Яблонский С. В. Функциональные построения в $k$-значной логике // Сборник статей по математической логике и её приложениям к некоторым вопросам кибернетики. Тр. МИАН СССР. Т. 51. М.: Изд-во АН СССР, 1958. С. 5–142.