Том 29, номер 4, 2022 г., Стр. 124-135

УДК 519.7
Трифонова Е. Е.
О некоторых свойствах конечно порождающих систем преобразователей $p$-ичных дробей

Аннотация:
Работа посвящена изучению выразимости рациональных вероятностей при преобразовании булевыми функциями случайных величин с распределениями из некоторого начального множества. Исследуется конечная порождённость вероятностей, выражаемых $p$-ичными дробями для простых $p$, не меньших $5$. Доказаны некоторые свойства, которыми должны обладать булевы функции из конечно порождающего множества.
Библиогр. 11.

Ключевые слова: бернуллиевская случайная величина, конечная порождённость, преобразование случайных величин.

DOI: 10.33048/daio.2022.29.731

Трифонова Екатерина Евгеньевна ¹
1. Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша,
Миусская пл., 4, 125047 Москва, Россия
е-mail: etrifonova@keldysh.ru

Статья поступила 25 января 2022 г.
После доработки — 25 января 2022 г.
Принята к публикации 25 марта 2022 г.

Литература

[1] Яшунский А. Д. Алгебры вероятностных распределений на конечных множествах // Тр. МИАН. 2018. Т. 301. С. 320–335.

[2] Схиртладзе Р. Л. О синтезе $p$-схемы из контактов со случайными дискретными состояниями // Сообщ. АН Груз. ССР. 1961. Т. 26, № 2. С. 181–186.

[3] Схиртладзе Р. Л. Моделирование случайных величин функциями алгебры логики: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Тбилиси, 1966.

[4] Салимов Ф. И. К вопросу моделирования булевых случайных величин функциями алгебры логики // Вероятностные методы и кибернетика. Вып. 15. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1979. С. 68–89.

[5] Салимов Ф. И. Об одной системе образующих для алгебр над случайными величинами // Изв. вузов. Математика. 1981. № 5. С. 78–82.

[6] Салимов Ф. И. Об одном семействе алгебр распределений // Изв. вузов. Математика. 1988. № 7. С. 64–72.

[7] Колпаков Р. М. О порождении некоторых классов рациональных чисел вероятностными $\pi$-сетями // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1991. № 2. С. 27–30.

[8] Колпаков Р. М. Об оценках сложности порождения рациональных чисел вероятностными контактными $\pi$-сетями // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1992. № 6. C. 62–65.

[9] Колпаков Р. М. О порождении рациональных чисел вероятностными контактными сетями // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1992. № 5. C. 46–52.

[10] Колпаков Р. М. О порождении рациональных чисел монотонными функциями // Теоретические и прикладные аспекты математических исследований. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1994. C. 13–17.

[11] Трифонова Е. Е. О бесконечной порождённости пятеричных дробей в одном классе преобразователей вероятностей // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. 2021. № 1. С. 39–48.