Том 30, номер 1, 2023 г., Стр. 40-66

УДК 519.8+518.25
Криворотько О. И., Кабанихин С. И., Бектемесов М. А., Сосновская М. И., Неверов А. В.
Моделирование сценариев распространения COVID-19 в Республике Казахстан на основе регуляризации агентной модели

Аннотация:
В работе построен алгоритм расчёта сценариев динамики выявленных случаев COVID-19 в Республике Казахстан, в основе которого лежат обработка неполных эпидемиологических данных и решение обратной задачи восстановления параметров агентной модели по совокупности доступных эпидемиологических данных. Основным инструментом построения модели является открытая библиотека Covasim. В случае резкого изменения ситуации (появление нового штамма, отмена или введение ограничительных мер и т. п.) параметры модели обновляются с учётом дополнительной информации за предыдущий месяц (оперативное усвоение данных).
Обратная задача решалась методом стохастической глобальной оптимизации (древовидных оценок Парзена). В качестве примера приведены два сценария распространения COVID-19, рассчитанных 12 декабря 2021 г. на период до 20 января 2022 г. Сценарий, в котором учитывались новогодние праздники (опубликован 12 декабря 2021 г. на сайте covid19-modeling.ru), практически совпал с тем, что произошло в реальности (погрешность составила 0,2%).
Табл. 3, ил. 6, библиогр. 33.

Ключевые слова: агентно-ориентированная модель, COVID-19, обратная задача, оптимизация, регуляризация, сценарий развития, индекс репродукции вируса.

DOI: 10.33048/daio.2023.30.746

Криворотько Ольга Игоревна ^1,2,3
Кабанихин Сергей Игоревич ^2,3
Бектемесов Мактагали Абдимажитович ⁴
Сосновская Мария Игоревна ³
Неверов Андрей Вячеславович ^1,3
1. Институт вычислительной математики и математической геофизики,
пр. Акад. Лаврентьева, 6, 630090 Новосибирск, Россия
2. Институт математики им. С. Л. Соболева,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
3. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
4. Казахский национальный педагогический университет им. Абая,
пр. Достык, 13, 050010 Алматы, Казахстан
е-mail: krivorotko.olya@mail.ru, ksi52@mail.ru, maktagali@mail.ru, m.sosnovskaya@alumni.nsu.ru, a.neverov@g.nsu.ru

Статья поступила 4 июля 2022 г.
После доработки — 27 сентября 2022 г.
Принята к публикации 28 сентября 2022 г.

Литература

[1] Адарченко В. А., Бабань С. А., Брагин А. А. [и др.]. Моделирование развития эпидемии коронавируса по дифференциальной и статистической моделям. Снежинск, 2020. (Препринт РФЯЦ—ВНИИТФ; № 264).

[2] Криворотько О. И., Кабанихин С. И. Математические модели распространения COVID-19. Новосибирск, 2022. (Препринт Ин-та математики им. С. Л. Соболева; № 300).

[3] Kerr C. C., Stuart R. M., Mistry D. [et al.]. Covasim: An agent-based model of COVID-19 dynamics and interventions // PLoS Comput. Biol. 2021. V. 17, No. 7, ID e1009149. 32 p.

[4] Laubenbacher R., Hinkelmann F., Oremland M. Agent-based models and optimal control in biology: A discrete approach // Mathematical concepts and methods in modern biology: Using modern discrete models. Ch. 5. San Diego, CA: Acad. Press, 2013. P. 143–178.

[5] Влад А. И., Санникова Т. Е., Романюха А. А. Моделирование распространения респираторных вирусных инфекций в городе: мультиагентный подход // Мат. биология и биоинформатика. 2020. Т. 15, № 2. С. 338–356.

[6] Aleta A., Martín-Corral D., Pastore y Piontti A. [et al.]. Modelling the impact of testing, contact tracing and household quarantine on second waves of COVID-19 // Nat. Hum. Behav. 2020. V. 4, No. 9. P. 964–971.

[7] Lau M. S. Y., Grenfell B., Thomas M., Bryan M., Nelson K., Lopman B. Characterizing superspreading events and age-specific infectiousness of SARS-CoV-2 transmission in Georgia, USA // PNAS. 2020. V. 117, No. 36. P. 22430–22435.

[8] Kucharski A. J., Klepac P., Conlan A. J. K. [et al.]. Effectiveness of isolation, testing, contact tracing, and physical distancing on reducing transmission of SARS-CoV-2 in different settings: A mathematical modelling study // Lancet Infect. Dis. 2020. Vol. 20, No. 10. P. 1151–1160.

[9] Hoertel N., Blachier M., Blanco C. [et al.]. A stochastic agent-basedmodel of the SARS-CoV-2 epidemic in France // Nat. Med. 2020. V. 26, No. 9. P. 1417–1421.

[10] Hellewell J., Abbott S., Gimma A. [et al.]. Feasibility of controlling COVID-19 outbreaks by isolation of cases and contacts // Lancet Glob. Health. 2020. V. 8, No. 4. P. e488–e496.

[11] Nielsen B. F., Simonsen L., Sneppen K. COVID-19 superspreading suggests mitigation by social network modulation // Phys. Rev. Lett. 2021. V. 126, No. 11, ID 118301. 6 p.

[12] COVID-19 agent-based simulator. Bellevue, WA: Inst. Disease Modeling, 2022.
Available at github.com/InstituteforDiseaseModeling/covasim/ (accessed Jan. 9, 2023).

[13] Noll N. B., Aksamentov I., Druelle V. [et al.]. COVID-19 scenarios: An interactive tool to explore the spread and associated morbidity and mortality of SARS-CoV-2. Oyster Bay, NY: Cold Spring Harbor Lab., 2020. (Prepr. Server Health Sci. medRxiv).
Available at medrxiv.org/content/10.1101/2020.05.05.20091363 (accessed Jan. 9, 2023).

[14] Tuomisto J. T., Yrjölä J., Kolehmainen M., Bonsdorff J., Pekkanen J., Tikkanen T. An agent-based epidemic model REINA for COVID-19 to identify destructive policies. Oyster Bay, NY: Cold Spring Harbor Lab., 2020. (Prepr. Server Health Sci. medRxiv).
Available at medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.09.20047498 (accessed Jan. 9, 2023).

[15] Криворотько О. И., Кабанихин С. И., Зятьков Н. Ю., Приходько А. Ю., Прохошин Н. М., Шишленин М. А. Математическое моделирование и прогнозирование COVID-19 в Москве и Новосибирской области // Сиб. журн. вычисл. математики. 2020. Т. 23, № 4. С. 395–414.

[16] Krivorotko O. I., Sosnovskaia M. I., Vashchenko I. A., Kerr C. C., Lesnic D. Agent-based modeling of COVID-19 outbreaks for New York state and UK: Parameter identification algorithm // Infect. Dis. Model. 2022. V. 7, No. 1. P. 30–44.

[17] API reference — pandas 1.5.2 documentation. Austin, TX: NumFOCUS, 2022.
Available at pandas.pydata.org/docs/reference/ (accessed Jan. 9, 2023).

[18] Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. Вып. 1. М.: Мир, 1974. 406 с.

[19] Dabral P. P., Murry M. Z. Modelling and forecasting of rainfall time series using SARIMA // Environ. Process. 2017. V. 4, No. 2. P. 399–419.

[20] Dickey D. A., Fuller W. A. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root // J. Am. Stat. Assoc. 1979. V. 74, No. 366a. P. 427–431.

[21] SciPy API — SciPy v1.10.0 manual. Austin, TX: Enthought, 2022.
Available at docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ (accessed Jan. 9, 2023).

[22] Household: Size & composition, 2022. New York: United Nations, 2022.
Available at population.un.org/Household/#/countries/840 (accessed Jan. 9,
2023).

[23] SynthPops — create synthetic populations for COVID-19 epidemic analyses. Bellevue, WA: Inst. Disease Modeling, 2021.
Available at github.com/InstituteforDiseaseModeling/synthpops/ (accessed Jan. 9, 2023).

[24] Lauer S. A., Grantz K. H., Bi Q. [et al.]. The incubation period of coronavirus disease 2019 (COVID-19) from publicly reported confirmed cases: Estimation and application // Ann. Intern. Med. 2020. V. 172, No. 9. P. 577–582.

[25] Wölfel R., Corman V. M., Guggemos W. [et al.]. Virological assessment of hospitalized patients with COVID-2019 // Nature. 2020. V. 581, No. 7809. P. 465–469.

[26] Verity R., Okell L. C., Dorigatti I. [et al.]. Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: A model-based analysis // Lancet Infect. Dis. 2020. V. 20, No. 6. P. 669–677.

[27] Wang D., Hu B., Hu C. [et al.]. Clinical characteristics of 138 hospitalized patients with 2019 novel coronavirus-infected pneumonia in Wuhan, China // JAMA. 2020. V. 323, No. 11. P. 1061–1069.

[28] Криворотько О. И., Кабанихин С. И., Сосновская М. И., Андорная Д. В. Анализ чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19 // Вавиловский журн. генетики и селекции. 2021. Т. 25, № 1. С. 82–91.

[29] Krivorotko O. I., Sosnovskaia M. I., Vashchenko I.A. Agent-based mathematical model of COVID-19 spread in Novosibirsk region: Identifiability, optimization and forecasting // J. Inverse Ill-Posed Probl. [in print].
[30] Optuna — a hyperparameter optimization framework. Tokyo: Preferred Networks, 2018.
Available at optuna.org (accessed Jan. 9, 2023).

[31] Жиглявский А. А., Жилинскас А. Г. Методы поиска глобального экстремума. М.: Наука, 1991.

[32] Bergstra J., Bardenet R., Bengio Y., Kégl B. Algorithms for hyperparameter optimization // Advances in neural information processing systems 24. 25th Annual Conf. (Granada, Spain, Dec. 12–15, 2011). V. 3. Red Hook, NY: Curran Associates, 2012. P. 2546–2554.

[33] Daza-Torres M. L., Capistrán M. A., Capella A., Andrés Christen J. Bayesian sequential data assimilation for COVID-19 forecasting // Epidemics. 2022. V. 39, ID 100564. 10 p.

© О. И. Криворотько, С. И. Кабанихин, М. А. Бектемесов, М. И. Сосновская, А. В. Неверов, 2023