Препринт № 64

Вертгейм Л.Б.
Задача интегральной геометрии и нелинейная обратная задач
Новосибирск, 1999. — 23 с. — Препринт  РАН.
Сиб. отд-ние. Институт математики; N 64.

Рассматривается задача определения линейного оператора, действующего в   слоях конечномерного комплексного эрмитова векторного расслоения над  компактным римановым многообразием с краем по известным интегралам от  него с операторными весами вдоль всевозможных геодезических, соединяющих пары граничных точек. При некоторых ограничениях на веса и на кривизны многообразия и расслоения установлена теорема единственности и устойчивости. Рассмотрена нелинейная задача восстановления оператора в расслоении, если известны граничные значения решений некоторых дифференциальных уравнений для операторов вдоль геодезических. При априорной оценке малости на искомый оператор доказана теорема единственности и устойчивости восстановления.

Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева,
пр. Академика Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия;

полный текст ( ps-файл  273 Kb )

---

Головная страница  Препринты 1998  Препринты 1999 Препринты 2000