В. Л. Береснев
Дискретные задачи размещения и полиномы от булевых переменных
Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2005. 
408 с. ISBN 5-86134-129-Х. 
Обложка. 

Аннотация:
Дискретные задачи размещения относятся к числу хорошо известных задач дискретной оптимизации, привлекающих к себе пристальное внимание специалистов. Настоящая монография посвящена исследованию центральной задачи этого семейства — задачи размещения предприятий с неограниченными мощностями. В книге отражены оригинальные результаты, полученные автором и его учениками в ходе исследований, проводимых в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН и касающиеся в основном построения и анализа алгоритмов решения задачи размещения предприятий и некоторых ее обобщений. При этом основное внимание уделяется результатам, получаемым с использованием представления задачи размещения в виде задачи минимизации функций от переменных, принимающих значения 0 и 1, названных полиномами от булевых переменных.
Книга рассчитана на специалистов в области информатики и прикладной математики, а также на аспирантов и студентов, изучающих методы дискретной оптимизации.
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 05-01-14047).

Е. И. Гордон, А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе
Инфинитезимальный анализ
Часть 1

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2001.
Х+315 с. ISBN 5-86134-095-1.
Обложка.

Часть 2

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2001. 
vii+247 с. ISBN 5-86134-097-8 (ч. 2) ISBN 5-86134-096-Х
Обложка.

Аннотация:
Инфинитезимальный анализ - один из наиболее разработанных разделов, составляющих нестандартные методы анализа. В его рамках получили строгое обоснование метод неделимых и монадология, восходящие к глубокой древности. В монографии подробно излагаются теоретико-множественные формализмы, позволяющие использовать актуальные бесконечно большие и бесконечно малые величины. Детально изучаются приложения инфинитезимальных методов в топологии, теории меры, оптимизации и гармоническом анализе.
Книга издана в двух частях, составляющих единое целое и ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся современным состоянием и приложениями классического анализа бесконечных.
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проекта 94-01-00001, 94-01-00529-а, 97-01-00001), Международного научного фонда (ISF, коды проектов NYU000, NYU300), Международной Соросовской образовательной программы (ISSEP, коды проектов 385_p, p98-1358).

Нестандартный анализ и векторные решетки
под редакцией С. С. Кутателадзе
2-е издание исправленное и дополненное

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2005.
х+4000 с. ISBN 5-86134-127-3.
Обложка.

Аннотация:
Монография посвящена приложениям нестандартных методов анализа к теории векторных решеток. Основное внимание уделено проблеме комбинирования инфинитезимальных и булевозначных конструкций для исследования классических проблем теории векторных решеток, связанных с построением конкретных реализаций абстрактных функционально-аналитических объектов: пространств Банаха — Канторовича, мажорированных операторов, векторных мер, интегральных операторов и т. п.
Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся современными приложениями нестандартного анализа к проблемам функционального анализа.

А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе
Булевозначный анализ
Второе исправленное издание

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2003. 
386 с. ISBN 5-86134-115-Х. 
Обложка.

Аннотация:
Булевозначный анализ - один из наиболее разработанных разделов, составляющих современные нестандартные методы анализа. В монографии детально излагается техника спусков и подъемов для булевозначных моделей теории множеств, позволяющих существенно расширить объем и область применимости математических утверждений. Основное внимание уделено изучению изображений классических функционально-аналитических объектов: банаховых пространств и алгебр. Вскрывается имманентная связь последних с решеточно нормированными векторными пространствами, введенными Л. В. Канторовичем.
Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся современными приложениями нестандартного анализа.

А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе
Субдифференциалы. Теория и приложения
Второе, переработанное издание
Часть 1

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2002.
viii + 372 с. ISBN 5-86134-110-9 
Обложка.


Часть 2

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2002.
ISBN 5-86134-110-7 
Обложка.

Аннотация:
Изложены основные результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Широко представлен современный инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое внимание уделено технике вывода критериев оптимальности для выпуклых экстремальных задач, включая важные с точки зрения приложений вопросы характеризации приближений к оптимальным решениям и значениям.
Впервые книга вышла в 1992 г. в Сибирском отделении издательства "Наука". В 1995 г. издательство Kluwer Academic Publishers выпустило в свет расширенный перевод монографии, который и стал основой для настоящего издания.
Для математиков, интересующихся современным аппаратом негладкого анализа и его приложениями. Ответственный редактор академик Ю. Г. Решетняк

Г. С. Лбов, Н. Г. Старцева
Логические рещающие функции и вопросы статистической устойчивости решений

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999.
212 с. ISBN 5-86134-061-7 
Переплет.

Аннотация:
Монография состоит из двух частей. В первой части рассматривается теория и методы построения логико-вероятностных моделей сложных объектов или явлений в трудноформализуемых областях исследования на основе анализа эмпирической информации, которая может быть представлена одной из следующих трех форм (либо любых их сочетаний): таблиц многомерных статистических данных, многомерных временных рядов, набора вероятностных экспертных высказываний об объекте исследования. Модели строятся для решения широкого круга задач многомерного статистического анализа: распознавания образов, регрессионного анализа, группировки и упорядочения объектов, анализа многомерных временных рядов, многоэкстремальной оптимизации. Теоретически показан ряд положительных свойств методов: слабые предположения о классе распределений, устойчивость получаемых решений к малым объемам выборки, возможность обрабатывать разнотипную информацию и представлять результаты решения на языке, близком к естественному языку логических суждений ("знаний").
Во второй части исследуется фундаментальная проблема статистической устойчивости решающих функций распознавания: получены функциональные зависимости вероятности ошибки распознавания от объема выборки, размерности пространства переменных для произвольных распределений. Особо рассмотрен случай малых выборок.
Книга расчитана на широкий круг специалистов, занимающихся многомерным статистическим анализом и обработкой экспертной информации.
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 98-01-14161).

И. А. Мальцев
Дискретная математика

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2007.
288 с.: ил. ISBN 978-5-86134-140-0
Обложка.

Аннотация:
Книга содержит следующие разделы: теория множеств, комбинаторика, графы, математическая логика, конечные автоматы, теория алгоритмов, теория чисел, алгебраические системы. Поскольку дискретная математика обычно читается студентам младших курсов, материал излагается доступно и иллюстрируется многочисленными примерами.
Книга адресована студентам, аспирантам и преподавателям вузов, а также лицам, желающим самостоятельно познакомиться с основными разделами дискретной математики.

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2009.
194 с. ISBN 978-5-86134-156-1
Обложка.

Аннотация:
Монография «Итеративные алгебры Поста» написана выдающимся советским математиком Анатолием Ивановичем Мальцевым в последние годы его жизни. В ней был отражен совершенно новый взгляд на интенсивно изучавшиеся тогда замкнутые классы многозначных логик как на особый класс универсальных алгебр и заложены основы алгебраической теории многозначных логик. Изданная в НГУ в 1976 г. небольшим тиражом, книга быстро разошлась и с тех пор более не переиздавалась. Несмотря на бурное развитие в различных направлениях исследований замкнутых классов функций, она нисколько не утратила актуальности и служит превосходным введением в эту область математики. Написанная просто и ясно, монография А. И. Мальцева будет полезна как лицам, желающим заниматься исследованиями замкнутых классов функций, так и преподавателям высших учебных заведений в качестве учебного пособия.
В настоящем издании И. А. Мальцевым исправлены выявленные опечатки, добавлены некоторые недостающие фрагменты доказательств, написано добавление и составлен библиографический список.

Решетняк Ю. Г.
Теоремы устойчивости в геометрии и анализе
2-е издание, переработанное и дополненное

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1996.
424 с.  ISBN 5-86134-017-Х.
Обложка.

Аннотация:
В монографии излагаются решения проблемы М. А. Лаврентьева об устойчивости в теореме Лиувилля о конформных отображениях в пространстве и в теореме Дарбу, а также некоторые приложения теорем устойчивости. Большой интерес представляет разработанная для решения указанных задач математическая техника. Во втором издании изложены результаты, касающиеся задачи об устойчивости изометрических преобразований.

С. Л. Соболев, В. Л. Васкевич
Кубатурные формулы

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1996.
484 с.ISBN 5-86134-020-Х.
Обложка.

Аннотация:
В монографии обобщаются результаты исследований С. Л. Соболева и его школы по формулам механических кубатур, раскрываются разнообразные связи теории приближенного интегрирования функций многих переменных с вопросами алгебры, анализа, теории чисел, функционального анализа, а также общими проблемами оптимизации численных алгоритмов. Исследование ведется на основе современных функционально-аналитических методов.
Предназначена студентам и аспирантам математических специальностей, а также научным работникам в области численного анализа и его приложений.
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 96-01-14200).

Редактор-составитель д.ф.-м.н., профессор С. К. Водопьянов

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2003.
462 c. ISSN 5-86134-117-6
Переплет.

Аннотация:
Сборник составлен по материалам Международной конференции-школы по геометрии и анализу, посвященной памяти выдающегося математика и педагога, крупнейшего российского геометра ХХ века, академика РАН Александра Даниловича Александрова (Новосибирский Академгородок, 9-20 сентября, 2002 г.). Труды содержат основное содержание лекций, миникурсов, прочитанных на школе, а также работы, представленные участниками конференции. Темы лекций относятся к современным направлениям геометрии и применению геометрических методов в смежных областях математики и прикладных задачах.
Издание ориентировано на специалистов в области геометрии и анализа, а также аспирантов и студентов университетов и пединститутов.
Настоящие труды изданы при финансовой помощи Совета по грантам Президента Российской Федерации для поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ Российской Федерации (грант НШ-311.2003.1).