Кузнецова О. С.
О полиномиальных решениях задачи Хеле – Шоу

Введен новый класс однолистных многочленов $H_n$, удовлетворяющих условию $$ \sum\limits_{k=2}^nk|a_k(0)|^2<\frac{2}{(n-1)(n+2)}a_1^2(0), $$ и установлено, что для любого многочлена из класса $H_n$ полиномиальное решение $w(z;t)$ задачи Хеле — Шоу существует при всех значениях $t>0$. Показана также звездность многочленов из $H_n$.

Kuznetsova O. S.
Polynomial solutions to the Hele – Shaw problem

We introduce a new class H_n of univalent polynomials and establish that for every polynomial in H_n the Hele — Shaw problem has a polynomial solution w(z;t) for all values t>0. We also demonstrate that the members of H_n are starlike.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (422 KB)
• PostScript file (798 KB)