Кораблев Ф. Г., Май Я. К.
Нотоиды и узлы в утолщенном торе

Изучается связь между нотоидами и узлами в прямом произведении двумерного тора на отрезок. Каждый нотоид на сфере поднимается до узла геометрической степени 1 в утолщенном торе. Доказывается, что на множестве примарных нотоидов, сложность которых больше единицы, это поднятие биективно.

Ph. G. Korablev, Ya. K. May
Knotoids and knots in the thickened torus

We study the relationship between knotoids and knots in the direct product of the two-dimensional torus and an interval. Each knotoid on the sphere can be lifted to a knot of geometric degree 1 in the thickened torus. We prove that lifting is a bijection on the set of prime knotoids of complexity greater than 1.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.510
Ключевые слова: нотоид, узел в утолщенном торе, сложность нотоида, произведение нотоидов.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file