Чень Ж., Го С., Шум К. П.
О конечных $X$-разложимых группах при $X$ = {$1, m, m+1, m+2$}

Нормальная подгруппа $N$ конечной группы $G$ называется $n$-разложимой, если она является объединением $n$ различных классов сопряженности группы $G$. Исследуется строение несовершенных групп, в которых любая собственная нетривиальная нормальная подгруппа является $m$-разложимой, $m + 1$-разложимой или $m + 2$-разложимой для некоторого натурального $m$. В разрешимом случае приводится классификация таких групп.

R. Chen, X. Guo, K. P. Shum
$X$-decomposable finite groups for $X$ = {$1, m, m+1, m+2$}

A normal subgroup $N$ of a finite group $G$ is called $n$-decomposable in $G$ if $N$ is the union of $n$distinct $G$-conjugacy classes. We study the structure of nonperfect groups in which every proper nontrivial normal subgroup is $m$-decomposable, $m+1$-decomposable, or $m+2$-decomposable for some positive integer $m$. Furthermore, we give classification for the soluble case.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.517
Ключевые слова: разрешимая группа, класс $G$-сопряженности, $n$-разложимость.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file