Бардаков В. Г., Михальчишина Ю. А., Нещадим М. В.
Группы виртуальных зацеплений

Ранее авторами были построены два представления группы виртуальных кос в группу автоморфизмов свободного произведения свободной и свободной абелевой групп. С помощью этих представлений строятся две группы, каждая из которых является инвариантом виртуального зацепления. На примере виртуального трилистника показывается, что построенные группы не изоморфны, и устанавливаются связь между этими группами, а также их связь с группой виртуального трилистника, определенной Картером, Сильвером и Вильямс.

V. G. Bardakov, Yu. A. Mikhalchishina, M. V. Neshchadim
Virtual link groups

The authors have previously constructed two representations of the virtual braid group into the automorphism group of the free product of a free group and a free abelian group. Using them, we construct the two groups, each of which is a virtual link invariant. By the example of the virtual trefoil knot we show that the constructed groups are not isomorphic, and establish a connection between these groups as well as their connection with the group of the virtual trefoil knot which was defined by Carter, Silver, and Williams.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.503
Ключевые слова: виртуальный узел, зацепление, группа.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file