Максимова Л. Л., Юн В. Ф.
Слои и уровни расширений минимальной логики

Рассматриваются две классификации расширений минимальной логики J Йохансона. Логики, а вслед за ними и исчисления, разбиваются на уровни и на слои с номерами от $0$ до $\omega$. Доказано, что первая классификация сильно разрешима над J, т. е. по любому конечному списку $Rul$ схем аксиом и правил вывода можно эффективно вычислить номер уровня исчисления $(J + Rul$). Доказана сильная разрешимость каждого слоя с конечным номером: для каждого $n$ и произвольного конечного $Rul$ можно эффективно проверить, принадлежит ли исчисление $(J + Rul$) $n$-му слою.

L. L. Maksimova, V. F. Yun
Slices and Levels of Extensions of the Minimal Logic

We consider two classifications of extensions of Johansson’s minimal logic J. Logics and then calculi are divided into levels and slices with numbers from $0$ to $\omega$. We prove that the first classification is strongly decidable over J, i.e., from any finite list $Rul$ of axiom schemes and inference rules, we can effectively compute the level number of the calculus $(J + Rul$). We prove the strong decidability of each slice with finite number: for each $n$ and arbitrary finite $Rul$, we can effectively check whether the calculus $(J + Rul$) belongs to the $n$th slice.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.613
Ключевые слова: минимальная логика, шкала Крипке, разрешимость, слои, уровни, узнаваемая логика.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file