author = "Гутман А.Е.",

title = "Локально одномерные K-пространства",

journal = "Докл. Акад. наук",

year = "1997",

volume = "353",

number = "5",

pages = "590--591",

annote = "Известно, что все нерасширяющие операторы, действующие в расширенном K-пространстве, регулярны тогда и только тогда, когда рассматриваемое K-пространство локально одномерно. Кроме того, локальная одномерность K-пространства с базой $B$ равносильна равенству $R^{\land}=R$ в $V^{(B)}$. До сих пор было по-видимому неизвестно, существуют ли недискретные локально одномерные K-пространства. В настоящей заметке дан положительный ответ на этот вопрос. В качестве вспомогательного результата установлено, что локальная одномерность K-пространства равносильна $\sigma$-дистрибутивности его базы."