author = "Гутман А.Е. and Лосенков Г.А.",

chapter = "2",

title = "Функциональное представление булевозначного универсума",

booktitle = "Нестандартный анализ и векторные решетки",

address = "Новосибирск",

publisher = "Изд-во Ин-та математики",

year = "1999",

pages = "97--125",

annote = "Современные методы булевозначного анализа в силу самой своей природы сопряжены с довольно громоздкой техникой логического характера. Можно сказать, что с прагматической точки зрения рядового пользователя-аналитика эта техника в значительной степени отвлекает от вполне конкретной цели --- воспользоваться достижениями булевозначного анализа для решения той или иной аналитической задачи. Поскольку в функциональном анализе наиболее привычным объектом исследования являются разнообразные пространства функций, возникает естественное желание иметь дело не с абстрактной булевозначной системой, а с ее функциональным аналогом --- моделью, элементы которой являются функциями, а основные логические операции вычисляются «поточечно». В настоящей работе предлагается решение поставленной выше задачи. С этой целью вводится и исследуется новое понятие непрерывного поливерсума, представляющего собой непрерывное расслоение моделей теории множеств. Показывается, что класс непрерывных сечений поливерсума является булевозначной алгебраической системой, удовлетворяющей всем основным принципам булевозначного анализа, а также устанавливается, что любая такая булевозначная алгебраическая система может быть представлена в виде класса сечений подходящего непрерывного поливерсума."