@book { Gutman19990919,
author = "Гутман А.Е. and Колесников А.С.",
note = "Учебное пособие",
title = "Решетки Банаха --- Канторовича",
address = "Новосибирск",
publisher = "Новосиб. гос. ун-т",
year = "2000",
pages = "80",
annote = "Данная работа продолжает исследования, связанные с решеточно нормированными пространствами (РНП) и их представлениями в виде пространств сечений. Здесь речь идет, в первую очередь, о понятии решеточно упорядоченного РНП, т.е. РНП, снабженного порядком, превращающим это РНП в векторную решетку, а его решеточную норму --- в монотонную (относительно модуля) функцию. Примерами таких пространств являются пространства непрерывных, слабо непрерывных, измеримых, слабо измеримых и суммируемых по Бохнеру функций со значениями в банаховых решетках, пространства порядково ограниченных решеточнозначных функций, пространства векторных мер ограниченной вариации со значениями в банаховой решетке, пространства решеточнозначных мер, а также исследуемые в данной работе пространства непрерывных и измеримых сечений расслоений банаховых решеток. В качестве приложения рассмотрена задача об аналитическом представлении условного математического ожидания."
}
@inproceedings { Gutman20130823,
author = "Гутман А.Е.",
title = "Положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток",
booktitle = "Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений. Международная конференция, посвященная 105-летию со дня рождения С.Л.Соболева (Новосибирск, 18--24 августа 2013 г.): Тез. докладов",
address = "Новосибирск",
publisher = "Ин-т математики СО РАН",
year = "2013",
pages = "377",
annote = "Показано, что в определении лифтинга классов измеримых сечений измеримого расслоения банаховых решеток требование решеточности является избыточным и может быть заменено условием положительности."
}
@article { Gutman20131013,
author = "Гутман А.Е.",
title = "Положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток",
journal = "Владикавк. мат. журн.",
year = "2013",
volume = "15",
number = "4",
pages = "12--13",
doi = "10.23671/VNC.2013.4.7329",
annote = "Показано, что всякий положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток является решеточным гомоморфизмом.",
keywords = "банахова решетка, решеточный гомоморфизм, банахово расслоение, лифтинг"
}
@article { Gutman20131015,
author = "Гутман А.Е. and Коптев А.В.",
title = "Решеточно-метрическое разложение монотонного оператора",
journal = "Мат. заметки ЯГУ",
year = "2013",
volume = "20",
number = "2",
pages = "34--40",
annote = "В данной заметке мы рассматриваем естественное понятие монотонного линейного оператора, действующего из векторной решетки в нормированное пространство, показываем, что всякий такой оператор допускает «решеточно-метрическое» разложение в виде композиции решеточного гомоморфизма и линейной изометрии, и приводим несколько приложений полученных результатов к исследованию непрерывных и измеримых расслоений банаховых решеток."
}