EN
🏠
📖
Гутман А.Е.
Порядковый анализ (20 публикаций, 1988–2004)
Развитие теории решеточно нормированных пространств и мажорируемых операторов
BibTeX: Скачать BIB-файл
@mastersthesis { Gutman19880621,
author = "Гутман А.Е.",
school = "Каф. матем. анализа, Мех.-матем. фак., Новосиб. гос. ун-т, Новосибирск",
howpublished = "Рукопись",
title = "Мультипликативное представление операторов, сохраняющих дизъюнктность",
year = "1988",
pages = "94",
doi = "10.13140/RG.2.2.25057.61280",
annote = "Выпускная квалификационная работа по специальности «математика». Выполнена на кафедре математического анализа механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Научный руководитель: Кусраев Анатолий Георгиевич (доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института математики СО АН СССР)."
}
@inproceedings { Gutman19890906,
author = "Гутман А.Е.",
title = "О сохраняющих дизъюнктность операторах в пространствах Банаха --- Канторовича",
booktitle = "XIV Школа по теории операторов в функциональных пространствах (Новгород, 6--14 сентября 1989 г.): Тез. докладов",
address = "Новгород",
year = "1989",
volume = "1",
pages = "75",
annote = "Для сохраняющего дизъюнктность линейного оператора, действующего из произвольного Банаха --- Канторовича в расширенное, установлена эквивалентность $r$-$o$-непрерывности, $r$-непрерывности, мажорируемости и мультипликативности на главных идеалах."
}
@article { Gutman19900522,
author = "Гутман А.Е.",
title = "Пример секвенциально $o$-непрерывного, но не мажорируемого оператора, сохраняющего дизъюнктность",
journal = "Оптимизация",
year = "1990",
volume = "47(64)",
pages = "116--121",
annote = "Приведен пример линейного оператора, действующего из банахова пространства в пространство Канторовича, который является секвенциально $r$-непрерывным, но не мажорируемым."
}
@inproceedings { Gutman19900905,
author = "Гутман А.Е.",
title = "О сохраняющих дизъюнктность операторах в пространствах непрерывных вектор-функций",
booktitle = "XV Всесоюзная школа по теории операторов в функциональных пространствах (Ульяновск, 5--12 сентября 1990 г.): Тез. докладов",
address = "Ульяновск",
year = "1990",
volume = "1",
pages = "76",
annote = "Для сохраняющего дизъюнктность линейного оператора, действующего из решеточно нормированного пространства непрерывных вектор-функций в пространство слабо непрерывных вектор-функций, установлена эквивалентность $r$-$o$-непрерывности, $r$-непрерывности, мажорируемости и мультипликативности на главных идеалах."
}
@inproceedings { Gutman19901210,
author = "Гутман А.Е.",
title = "Измеримые банаховы расслоения и весовые операторы",
booktitle = "Пятая Школа молодых математиков Сибири и Дальнего Востока (Новосибирск, 10--16 декабря 1990 г.): Тез. докладов",
address = "Новосибирск",
year = "1990",
pages = "30--32",
annote = "Введено и исследовано понятие измеримого банахова расслоения с лифтингом. Получено представление пространств Банаха --- Канторовича и соответствющих гомоморфизмов посредством измеримых сечений таких расслоений."
}
@article { Gutman19890323,
author = "Гутман А.Е.",
title = "О реализации решеточно нормированных пространств",
journal = "Сиб. матем. журн.",
year = "1991",
volume = "32",
number = "2",
pages = "41--54",
annote = "Исследовано понятие полного (просторного) банахова расслоения и построено представление произвольного решеточно нормированного пространства в виде пространства максимальных (расширенных) сечений такого расслоения. Получены критерии наличия у оператора, действующего в пространствах сечений, мультипликативного представления, являющегося обобщением композиции замены переменной и домножения на скалярную функцию (так называемый взвешенный сдвиг)."
}
@article { Gutman19890324,
author = "Gutman A.E.",
title = "On the realization of lattice-normed spaces",
journal = "Sib. Math. J.",
year = "1991",
volume = "32",
number = "2",
pages = "210--221",
doi = "10.1007/BF00972767",
annote = "The concept is studied of complete (ample) Banach bundle and a representation is constructed of an arbitrary lattice-normed space as a space of maximal (extended) sections of such bundles. Criteria are also obtained for an operator in section spaces to admit a multiplicative representation that is a generalization of the composition of a change of variable and multiplication by a scalar-valued function (the so-called weighted shift)."
}
@phdthesis { Gutman19910516,
author = "Гутман А.Е.",
school = "Ин-т математики, Новосибирск",
type = "Автореферат; канд. физ.-мат. наук: 01.01.01",
howpublished = "Рукопись",
title = "Реализация решеточно нормированных пространств и ее приложения",
year = "1991",
pages = "14",
doi = "10.13140/RG.2.2.29671.34725",
annote = "Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.01 --- математический анализ. Диссертация выполнена в отделе анализа и геометрии Института математики СО АН СССР. Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук А.Г.Кусраев. Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор А.А.Толстоногов, кандидат физ.-мат. наук, доцент И.А.Шведов. Ведущая организация: Ленинградский государственный университет. Защита состоялась 19 июня 1991 г. на заседании специализированного совета К 002.23.02 в Институте математики СО АН СССР по адресу: 630090, г. Новосибирск, Университетский проспект, 4. Автореферат разослан 16 мая 1991 г. Ученый секретарь совета: кандидат физ.-мат. наук В.В.Иванов."
}
@phdthesis { Gutman19910619,
author = "Гутман А.Е.",
school = "Ин-т математики, Новосибирск",
type = "Диссертация; канд. физ.-мат. наук: 01.01.01",
howpublished = "Рукопись",
title = "Реализация решеточно нормированных пространств и ее приложения",
year = "1991",
pages = "110",
doi = "10.13140/RG.2.2.24218.75205",
annote = "Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.01 --- математический анализ. Выполнена в отделе анализа и геометрии Института математики СО АН СССР. Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук А.Г.Кусраев. Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор А.А.Толстоногов, кандидат физ.-мат. наук, доцент И.А.Шведов. Ведущая организация: Ленинградский государственный университет. Защита состоялась 19 июня 1991 г. на заседании специализированного совета К 002.23.02 в Институте математики СО АН СССР по адресу: 630090, г. Новосибирск, Университетский проспект, 4. Ученый секретарь совета: кандидат физ.-мат. наук В.В.Иванов."
}
@inproceedings { Gutman19910913,
author = "Гутман А.Е.",
title = "Лифтинг в пространствах измеримых сечений",
booktitle = "XVI Всесоюзная школа по теории операторов в функциональных пространствах (Нижний Новгород, 13--20 сентября 1991 г.): Тез. докладов",
address = "Нижний Новгород",
year = "1991",
pages = "63",
annote = "Показано, что в пространстве классов существенно ограниченных измеримых функций, действующих в банахово пространство $X$, существует лифтинг тогда и только тогда, когда пространство $X$ конечномерно или область определения атомна. Описано минимальное расширение постоянного измеримого банахова расслоения, обеспечивающеее наличие лифтинга."
}
@article { Gutman19930401,
author = "Gutman A.E.",
title = "Banach bundles in the theory of lattice-normed spaces. I. Continuous Banach bundles",
journal = "Siberian Adv. Math.",
year = "1993",
volume = "3",
number = "3",
pages = "1--55",
annote = "Continuous Banach bundles over extremally disconnected compacta are considered. The notion of complete (ample) Banach bundle is introduced and discussed. The question is studied on representing lattice-normed spaces as spaces of continuous sections of Banach bundles.",
keywords = "extremally disconnected compactum, vector lattice, lattice-normed space, continuous Banach bundle, continuous vector-functions"
}
@article { Gutman19930402,
author = "Gutman A.E.",
title = "Banach bundles in the theory of lattice-normed spaces. II. Measurable Banach bundles",
journal = "Siberian Adv. Math.",
year = "1993",
volume = "3",
number = "4",
pages = "8--40",
annote = "The notions of measurable Banach bundle and lifting in a quotient space of measurable sections are introduced and discussed. The question is studied of representing lattice-normed spaces as those of measurable sections of Banach bundles.",
keywords = "measure space, extremally disconnected compactum, lifting, vector lattice, lattice-normed space, continuous and measurable Banach bundle"
}
@article { Gutman19930403,
author = "Gutman A.E.",
title = "Banach bundles in the theory of lattice-normed spaces. III. Approximating sets and bounded operators",
journal = "Siberian Adv. Math.",
year = "1994",
volume = "4",
number = "2",
pages = "54--75",
annote = "Two questions in the general theory of lattice-normed spaces (LNSs) are considered. First, the situation is studied when a subset of an LNS is order dense in the entire LNS; the notion of order approximation is introduced and described from various points of view. Second, the situation is studied when a linear operator from one LNS to another is order bounded; several different types of boundedness are introduced and studied in detail.",
keywords = "vector lattice, lattice-normed space, order approximating set, order bounded linear operator"
}
@article { Gutman19941204,
author = "Гутман А.Е.",
title = "Банаховы расслоения в теории решеточно нормированных пространств",
booktitle = "Линейные операторы, согласованные с порядком",
address = "Новосибирск",
publisher = "Изд-во ИМ СО РАН",
journal = "Тр. Ин-та математики СО РАН",
year = "1995",
volume = "29",
pages = "63--211",
annote = "Материал разбит на шесть глав, каждая из которых содержит несколько параграфов. Гл. 1 содержит определения и предварительные сведения об основных используемых объектах. К предварительным сведениям можно отнести и большинство параграфов гл. 2, включающей информацию общего характера о непрерывных банаховых расслоениях. Гл. 3 является центральной как по расположению, так и по содержанию: в ней сосредоточен материал, касающийся просторных банаховых расслоений и реализации решеточно нормированых пространств в виде пространств сечений. В гл. 4 развита теория измеримых банаховых расслоений путем переноса схемы П.Даниэля на случай сечений. В этой же главе вводится и исследуется понятие лифтинга в пространстве измеримых сечений, а также приводятся результаты использования теории просторных банаховых расслоений в исследовании измеримых расслоений. Гл. 5 содержит приложения результатов предыдущих глав к разнообразным пространствам непрерывных и измеримых вектор-функций. Наконец, гл. 6 посвящена исследованию сохраняющих дизъюнктность операторов и построению их аналитических представлений."
}
@phdthesis { Gutman19950821,
author = "Гутман А.Е.",
school = "Ин-т математики, Новосибирск",
type = "Автореферат; д-ра физ.-мат. наук: 01.01.01",
howpublished = "Рукопись",
title = "Банаховы расслоения в теории решеточно нормированных пространств",
year = "1995",
pages = "16",
doi = "10.13140/RG.2.2.30929.63842",
annote = "Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.01.01 --- математический анализ. Работа выполнена в Институте математики им. С.Л.Соболева СО РАН. Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор А.В.Бухвалов, доктор физ.-мат. наук, профессор, С.К.Водопьянов, доктор физ.-мат. наук, профессор, С.П.Гулько. Ведущая организация: Нижегородский государственный университет (г. Нижний Новгород). Защита состоялась 28 сентября 1995 г. на заседании диссертационного совета Д 002.23.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Институте математики им. С.Л.Соболева СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, Университетский проспект, 4. Автореферат разослан 21 августа 1995 г. Ученый секретарь диссертационного совета: доктор физ.-мат. наук В.А.Шарафутдинов."
}
@phdthesis { Gutman19950928,
author = "Гутман А.Е.",
school = "Ин-т математики, Новосибирск",
type = "Диссертация; д-ра физ.-мат. наук: 01.01.01",
howpublished = "Рукопись",
title = "Банаховы расслоения в теории решеточно нормированных пространств",
year = "1995",
pages = "312",
doi = "10.13140/RG.2.2.31670.19522",
annote = "Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.01.01 --- математический анализ. Работа выполнена в Институте математики им. С.Л.Соболева СО РАН. Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор А.В.Бухвалов, доктор физ.-мат. наук, профессор, С.К.Водопьянов, доктор физ.-мат. наук, профессор, С.П.Гулько. Ведущая организация: Нижегородский государственный университет (г. Нижний Новгород). Защита состоялась 28 сентября 1995 г. на заседании диссертационного совета Д 002.23.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Институте математики им. С.Л.Соболева СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, Университетский проспект, 4. Ученый секретарь диссертационного совета: доктор физ.-мат. наук В.А.Шарафутдинов."
}
@article { Gutman19941101,
author = "Gutman A.E.",
title = "Banach bundles in the theory of lattice-normed spaces. IV. Disjointness preserving operators",
journal = "Siberian Adv. Math.",
year = "1996",
volume = "6",
number = "2",
pages = "35--102",
annote = "In the present article, we study disjointness preserving operators that act in K-spaces and lattice-normed spaces. In particular, we find their analytic representations and decompositions into simpler components. We study orthomorphisms, shift operators, weighted shift operators, and arbitrary disjointness preserving operators.",
keywords = "vector lattice, lattice-normed space, continuous Banach bundle, continuous section, orthomorphism, shift operator, weighted shift operator, disjointness preserving operator, analytic representation"
}
@book { Gutman19960101,
author = "Bukhvalov A.V. and Gutman A.E. and Korotkov V.B. and Kusraev A.G. and Kutateladze S.S. and Makarov B.M.",
title = "Vector lattices and integral operators",
address = "Dordrecht",
publisher = "Kluwer",
year = "1996",
pages = "ix+462",
isbn = "978-94-010-6571-9",
doi = "10.1007/978-94-009-0195-7",
annote = "This volume is devoted to modern accomplishments in the field of vector lattices and integral operators which were achieved in Russia during the last two decades. Nonstandard methods are eleborated for the analysis of vector lattices and positive operators. Much attention is paid to studying stability under multiplication by an arbitrary bounded operator for various classes of operators which are defined in terms of order. Also, several approaches are treated to the solution of the J. von Neumann problem on the conditions for integrality of a linear operator, and full information is given on the solution of some problems posed by P.Halmos and V.Sunder. This book is intended for mathematicians, students and postgraduates interested in functional analysis, operator theory, geometry of Banach spaces and vector lattices."
}
@inbook { Gutman19960102,
author = "Gutman A.E.",
chapter = "5",
title = "Disjointness preserving operators",
booktitle = "Vector lattices and integral operators",
address = "Dordrecht",
publisher = "Kluwer",
year = "1996",
pages = "360--454",
doi = "10.1007/978-94-009-0195-7_5",
annote = "In this chapter, we study disjointness preserving operators in K-spaces and lattice-normed spaces. In particular, we find their analytic representations and decompositions into simpler components. We begin with studying general properties of disjointness preserving operators; then we consider orthomorphisms, shift operators, weighted shift operators, and, finally, return to arbitrary operators and apply the accumulated experience."
}
@book { Gutman19990920,
author = "Гутман А.Е. and Феофанов Д.С.",
note = "Учебное пособие",
title = "Аналитическое описание главных операторных компонент",
address = "Новосибирск",
publisher = "Новосиб. гос. ун-т",
year = "2000",
pages = "31",
annote = "В данной работе изучаются главные компоненты в пространствах операторов, действующих в векторных решетках и решеточно нормированных пространствах. При этом внимание сосредоточено на компонентах, порожденных операторами, сохраняющими дизъюнктность. Основными результатами являются критерии принадлежности компоненте, порожденной данным оператором. Каждый из установленных критериев дает конкретное аналитическое описание рассматриваемой компоненты."
}
@article { Gutman20040812,
author = "Гутман А.Е. and Феофанов Д.С.",
title = "Описание главных компонент, порожденных операторами, сохраняющими дизъюнктность",
journal = "Владикавк. мат. журн.",
year = "2004",
volume = "6",
number = "3",
pages = "26--35",
annote = "В данной работе изучаются главные компоненты в пространствах операторов, действующих в векторных решетках и решеточно нормированных пространствах. При этом внимание сосредоточено на компонентах, порожденных операторами, сохраняющими дизъюнктность. Основными результатами являются критерии принадлежности оператора компоненте, порожденной данным оператором. Каждый из установленных критериев дает аналитическое описание рассматриваемой компоненты."
}