@article { Gutman20031114,
author = "Гутман А.Е. and Сотников А.И.",
title = "О порядково полных сигма-алгебрах",
journal = "Научные труды ТывГУ. Кызыл: Изд-во ТывГУ",
year = "2003",
volume = "1",
pages = "83--86",
annote = "Получен критерий существования такой $\sigma$-алгебры $\Sigma$ подмножеств данного множества $X$, что $\Sigma$ является порядково полной и атомной, но не дискретной, т.е. $\Sigma$ не совпадает с совокупностью объединений всевозмножных подмножеств некоторого разбиения множества $X$."
}
@article { Gutman20031015,
author = "Гутман А.Е. and Сотников А.И.",
title = "Порядковые свойства пространства конечно-аддитивных переходных функций",
journal = "Сиб. матем. журн.",
year = "2004",
volume = "45",
number = "1",
pages = "80--102",
annote = "Изучаются основные порядковые (а также некоторые метрические и алгебраические) свойства множества конечно-аддитивных переходных функций (на произвольном измеримом пространстве), наделенного структурой упорядоченной нормированной алгебры, и исследуется его связь с классическими пространствами линейных операторов, векторных мер и измеримых вектор-функций. В частности, рассматривается вопрос о разложении пространства переходных функций в сумму подпространств счетно-аддитивных и чисто конечно-аддитивных переходных функций.",
keywords = "переходная функция, марковский оператор, чисто конечно-аддитивная мера, векторная мера, измеримая вектор-функция, лифтинг пространства с мерой, упорядоченное векторное пространство, векторная решетка, K-пространство, банахова решетка, упорядоченная банахова алгебра"
}
@article { Gutman20031016,
author = "Gutman A.E. and Sotnikov A.I.",
title = "Order properties of the space of finitely additive transition functions",
journal = "Sib. Math. J.",
year = "2004",
volume = "45",
number = "1",
pages = "69--85",
doi = "10.1023/B:SIMJ.0000013013.03647.65",
annote = "The basic order properties, as well as some metric and algebraic properties, are studied of the set of finitely additive transition functions on an arbitrary measurable space, as endowed with the structure of an ordered normed algebra, and some connections are revealed with the classical spaces of linear operators, vector measures, and measurable vector-valued functions. In particular, the question is examined of splitting the space of transition functions into the sum of the subspaces of countably additive and purely finitely additive transition functions.",
keywords = "transition function, purely finitely additive measure, lifting of a measure space, vector measure, measurable vector-valued function, ordered vector space, vector lattice, Riesz space, K-space, Banach lattice, ordered Banach algebra"
}